完整的三角函数值表是怎样的_特殊三角函数值对

最近很多北鼻们在查阅关于完整的三角函数值表是怎样的的解答，今天阿编为大家收集10条解答来给大家深刻解读！ 有79%资深玩家认为完整的三角函数值表是怎样的_特殊三角函数值对照表值得一读！

1.完整初中三角函数值表

完整初中三角函数值表如下图所示 常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。 扩展资料 起源 公元五世纪到十二世纪，印度数学家对三角学作出了较大的贡献。尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。 三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。 我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。印度数学家不同，他们把半弦（AC 与全弦所对弧的一半（AD 相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。 印度人称连结弧（AB 的两端的弦（AB 为”吉瓦（jiba ”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC 为”阿尔哈吉瓦”。后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

2.三角函数值表

（1 特殊角三角函数值
sin0=0
sin30=0.5
sin45=0.7071 二分之根号2
sin60=0.8660 二分之根号3
sin90=1
cos0=1
cos30=0.866025404 二分之根号3
cos45=0.707106781 二分之根号2
cos60=0.5
cos90=0
tan0=0
tan30=0.577350269 三分之根号3
tan45=1
tan60=
1.732050808 根号3
tan90=无
cot0=无
cot30=
1.732050808 根号3
cot45=1
cot60=0.577350269 三分之根号3
cot90=0 更多的参考

3.三角函数值的数值表

原发布者:jk287 三角函数表第
（1 页共
（11 页正切值余切值0.07170.07340.075
20.07690.07870.08050.082
20.08400.08570.08750.089
20.09100.09280.09450.096
30.098
10.09980.10160.103
30.105
10.10690.10860.11040.112
20.11390.11570.11750.119
20.12100.12280.12460.126
30.128
10.12990.13170.13340.135
20.13700.1388
13.9507
13.6174
13.2996
12.9962
12.7062
12.4288
12.1632
11.9087
11.6645
11.4301
11.2048
10.9882
10.7797
10.5789
10.3854
10.1988
10.0187
9.8448
9.6768
9.5144
9.357
29.205
29.0579
8.915
28.7769
8.6427
8.5126
8.3863
8.2636
8.1443
8.0285
7.9158
7.806
27.6996
7.5958
7.4947
7.396
27.300
27.2066角度00.
10.
20.
30.40.50.60.70.80.9
11.
11.
21.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
22.
12.
22.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.93
3.
13.
23.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9正弦值0.00000.00170.00350.005
20.00700.00870.01050.012
20.01400.01570.01750.019
20.02090.02270.02440.026
20.02790.02970.03140.033
20.03490.03660.03840.040
10.04190.04360.04540.047
10.04880.05060.052
30.054
10.05580.05760.059
30.06100.06280.06450.066
30.0680余弦值
1.0000
1.0000
1.0000
1.0000
1.0000
1.00000.99990.99990.99990.99990.99980.99980.99980.99970.99970.99970.99960.99960.99950.99

4.常用角度的三角函数值表

其实，只要记住等边直角三角形两直角边长为1，则斜边长为
1.414
（2的平方根 ，记住一个锐角为30°的直角三角形三边长关系为
1、2（斜边长 、
1.732
（3的平方根 ，记住三角函数值是那一条边与那一条边的比值，这个表就出来了。用不着硬记表内的各个数值位置的。

5.三角函数数值表有多少

摘抄，参考。
（1 特殊角三角函数值
sin0=0
sin30=0.5
sin45=0.7071 二分之根号2
sin60=0.8660 二分之根号3
sin90=1
cos0=1
cos30=0.866025404 二分之根号3
cos45=0.707106781 二分之根号2
cos60=0.5
cos90=0
tan0=0
tan30=0.577350269 三分之根号3
tan45=1
tan60=
1.732050808 根号3
tan90=无
cot0=无
cot30=
1.732050808 根号3
cot45=1
cot60=0.577350269 三分之根号3
cot90=0
（2 0°～90°的任意角的三角函数值，查三角函数表。（见下
（3 锐角三角函数值的变化情况
（i 锐角三角函数值都是正值
（ii 当角度在0°～90°间变化时，
正弦值随着角度的增大（或减小 而增大（或减小
余弦值随着角度的增大（或减小 而减小（或增大
正切值随着角度的增大（或 减小 而增大（或减小
余切值随着角度的增大（或减小 而减小（或增大
（iii 当角度在0°≤α≤90°间变化时，
0≤sinα≤1, 1≥cosα≥0,
当角度在0°α90°间变化时，
tanα0, cotα0.
“锐角三角函数”属于三角学，是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容。从《数学课程标准》看，中学数学把三角学内容分成两个部分，第一部分放在义务教育第三学段，第二部分放在高中阶段。在义务教育第三学段，主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容，本套教科书安排了一章的内容，就是本章“锐角三角函数”。在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分，包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程。无论是从内容上看，还是从思考问题的方法上看，前一部分都是后一部分的重要基础，掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法，是学习三角函数和解斜三角形的重要准备。
附三角函数值表
sin0=0,
sin15=（√6-√2)/4 ,
sin30=1/2,
sin45=√2/2,
sin60=√3/2,
sin75=(√6 √2)/2 ,
sin90=1,
sin105=√2/2(√3/2 1/2)
sin120=√3/2
sin135=√2/2
sin150=1/2
sin165=（√6-√2)/4
sin180=0
sin270=-1
sin360=0
sin1=0.01745240643728351 sin2=0.03489949670250097 sin3=0.05233595624294383
sin4=0.0697564737441253 sin5=0.08715574274765816 sin6=0.10452846326765346
sin7=0.12186934340514747 sin8=0.13917310096006544 sin9=0.15643446504023087
sin10=0.17364817766693033 sin11=0.1908089953765448 sin12=0.20791169081775931
sin13=0.22495105434386497 sin14=0.24192189559966773 sin15=0.25881904510252074
sin16=0.27563735581699916 sin17=0.2923717047227367 sin18=0.3090169943749474
sin19=0.3255681544571567 sin20=0.3420201433256687 sin21=0.35836794954530027
sin22=0.374606593415912 sin23=0.3907311284892737 sin24=0.40673664307580015
sin25=0.42261826174069944 sin26=0.4383711467890774 sin27=0.45399049973954675
sin28=0.4694715627858908 sin29=0.48480962024633706 sin30=0.49999999999999994
sin31=0.5150380749100542 sin32=0.5299192642332049 sin33=0.544639035015027
sin34=0.5591929034707468 sin35=0.573576436351046 sin36=0.5877852522924731
sin37=0.6018150231520483 sin38=0.6156614753256583 sin39=0.6293203910498375
sin40=0.6427876096865392 sin41=0.6560590289905073 sin42=0.6691306063588582
sin43=0.6819983600624985 sin44=0.6946583704589972 sin45=0.7071067811865475
sin46=0.7193398003386511 sin47=0.7313537016191705 sin48=0.7431448254773941
sin49=0.7547095802227719 sin50=0.766044443118978 sin51=0.7771459614569708
sin52=0.7880107536067219 sin53=0.7986355100472928 sin54=0.8090169943749474
sin55=0.8191520442889918 sin56=0.8290375725550417 sin57=0.8386705679454239
sin58=0.848048096156426 sin59=0.8571673007021122 sin60=0.8660254037844386
sin61=0.8746197071393957 sin62=0.8829475928589269 sin63=0.8910065241883678
sin64=0.898794046299167 sin65=0.9063077870366499 sin66=0.9135454576426009
sin67=0.9205048534524404 sin68=0.9271838545667873 sin69=0.9335804264972017
sin70=0.9396926207859083 sin71=0.9455185755993167 sin72=0.9510565162951535
sin73=0.9563047559630354 sin74=0.9612616959383189 sin75=0.9659258262890683
sin76=0.9702957262759965 sin77=0.9743700647852352 sin78=0.9781476007338057
sin79=0.981627183447664 sin80=0.984807753012208 sin81=0.9876883405951378
sin82=0.9902680687415704 sin83=0.992546151641322 sin84=0.9945218953682733
sin85=0.9961946980917455 sin86=0.9975640502598242 sin87=0.9986295347545738
sin88=0.9993908270190958 sin89=0.9998476951563913
sin90=1
cos1=0.9998476951563913 cos2=0.9993908270190958 cos3=0.9986295347545738
cos4=0.9975640502598242 cos5=0.9961946980917455 cos6=0.9945218953682733
cos7=0.992546151641322 cos8=0.9902680687415704 cos9=0.9876883405951378
cos10=0.984807753012208 cos11=0.981627183447664 cos12=0.9781476007338057
cos13=0.9743700647852352 cos14=0.9702957262759965 cos15=0.9659258262890683
cos16=0.9612616959383189 cos17=0.9563047559630355 cos18=0.9510565162951535
cos19=0.9455185755993168 cos20=0.9396926207859084 cos21=0.9335804264972017
cos22=0.9271838545667874 cos23=0.9205048534524404 cos24=0.9135454576426009
cos25=0.9063077870366499 cos26=0.898794046299167 cos27=0.8910065241883679
cos28=0.882947592858927 cos29=0.8746197071393957 cos30=0.8660254037844387
cos31=0.8571673007021123 cos32=0.848048096156426 cos33=0.838670567945424
cos34=0.8290375725550417 cos35=0.8191520442889918 cos36=0.8090169943749474
cos37=0.7986355100472928 cos38=0.7880107536067219 cos39=0.7771459614569709
cos40=0.766044443118978 cos41=0.754709580222772 cos42=0.7431448254773942
cos43=0.7313537016191705 cos44=0.7193398003386512 cos45=0.7071067811865476
cos46=0.6946583704589974 cos47=0.6819983600624985 cos48=0.6691306063588582
cos49=0.6560590289905074 cos50=0.6427876096865394 cos51=0.6293203910498375
cos52=0.6156614753256583 cos53=0.6018150231520484 cos54=0.5877852522924731
cos55=0.5735764363510462 cos56=0.5591929034707468 cos57=0.5446390350150272
cos58=0.5299192642332049 cos59=0.5150380749100544 cos60=0.5000000000000001
cos61=0.4848096202463371 cos62=0.46947156278589086 cos63=0.4539904997395468
cos64=0.43837114678907746 cos65=0.42261826174069944 cos66=0.4067366430758004
cos67=0.3907311284892737 cos68=0.3746065934159122 cos69=0.35836794954530015
cos70=0.3420201433256688 cos71=0.32556815445715675 cos72=0.30901699437494745
cos73=0.29237170472273677 cos74=0.27563735581699916 cos75=0.25881904510252074
cos76=0.24192189559966767 cos77=0.22495105434386514 cos78=0.20791169081775923
cos79=0.19080899537654491 cos80=0.17364817766693041 cos81=0.15643446504023092
cos82=0.13917310096006546 cos83=0.12186934340514749 cos84=0.10452846326765346
cos85=0.08715574274765836 cos86=0.06975647374412523 cos87=0.052335956242943966
cos88=0.03489949670250108 cos89=0.0174524064372836
cos90=0
tan1=0.017455064928217585 tan2=0.03492076949174773 tan3=0.052407779283041196
tan4=0.06992681194351041 tan5=0.08748866352592401 tan6=0.10510423526567646
tan7=0.1227845609029046 tan8=0.14054083470239145 tan9=0.15838444032453627
tan10=0.17632698070846497 tan11=0.19438030913771848 tan12=0.2125565616700221
tan13=0.2308681911255631 tan14=0.24932800284318068 tan15=0.2679491924311227
tan16=0.2867453857588079 tan17=0.30573068145866033 tan18=0.3249196962329063
tan19=0.34432761328966527 tan20=0.36397023426620234 tan21=0.3838640350354158
tan22=0.4040262258351568 tan23=0.4244748162096047 tan24=0.4452286853085361
tan25=0.4663076581549986 tan26=0.4877325885658614 tan27=0.5095254494944288
tan28=0.5317094316614788 tan29=0.554309051452769 tan30=0.5773502691896257
tan31=0.6008606190275604 tan32=0.6248693519093275 tan33=0.6494075931975104
tan34=0.6745085168424265 tan35=0.7002075382097097 tan36=0.7265425280053609
tan37=0.7535540501027942 tan38=0.7812856265067174 tan39=0.8097840331950072
tan40=0.8390996311772799 tan41=0.8692867378162267 tan42=0.9004040442978399
tan43=0.9325150861376618 tan44=0.9656887748070739 tan45=0.9999999999999999
tan46=
1.0355303137905693 tan47=
1.0723687100246826 tan48=
1.1106125148291927
tan49=
1.1503684072210092 tan50=
1.19175359259421 tan51=
1.234897156535051
tan52=
1.2799416321930785 tan53=
1.3270448216204098 tan54=
1.3763819204711733
tan55=
1.4281480067421144 tan56=
1.4825609685127403 tan57=
1.5398649638145827
tan58=
1.6003345290410506 tan59=
1.6642794823505173 tan60=
1.7320508075688767
tan61=
1.8040477552714235 tan62=
1.8807264653463318 tan63=
1.9626105055051503
tan64=
2.050303841579296 tan65=
2.1445069205095586 tan66=
2.246036773904215
tan67=
2.355852365823753 tan68=
2.4750868534162946 tan69=
2.6050890646938023
tan70=
2.7474774194546216 tan71=
2.904210877675822 tan72=
3.0776835371752526
tan73=
3.2708526184841404 tan74=
3.4874144438409087 tan75=
3.7320508075688776
tan76=
4.0107809335358455 tan77=
4.331475874284153 tan78=
4.704630109478456
tan79=
5.144554015970307 tan80=
5.671281819617707 tan81=
6.313751514675041
tan82=
7.115369722384207 tan83=
8.144346427974593 tan84=
9.514364454222587
tan85=
11.43005230276132 tan86=
14.300666256711942 tan87=
19.08113668772816
tan88=
28.636253282915515 tan89=5
7.289961630759144
tan90=无取值

6.特殊三角函数值表,

sin0 0 sin30 0.5 sin45 0.7071 二分之根号2 sin60 0.8660 二分之根号3 sin90 1 cos0 1 cos30 0.866025404 二分之根号3 cos45 0.707106781 二分之根号2 cos60 0.5 cos90 0 tan0 0 tan30 0.577350269 三分之根号3 tan45旦担测杆爻访诧诗超涧 1 tan60
1.732050808 根号3 tan90 无 cot0 无 cot30
1.732050808 根号3 cot45 1 cot60 0.577350269 三分之根号3 cot90 0 “写起”，这么说话的是四川的吧？

7.特殊三角函数值表

你好 く林沫沫°の | 360° | 270°| 0°| 15° | 30° | 37°| 45° sin | 0 | -1 | 0 |(√6-√2)/4 | 1/2 | 3/5 |√2/2 cos | 1 | 0 | 1 |(√6 √2)/4 |√3/2 | 4/5 |√2/2 tan | 0 | 无值 | 0 | 2-√3 |√3/3 | 3/4 | 1 ______________________________________________________________________ | 53° | 60° | 75° | 90° | 120° | 135° sin | 4/5 |√3/2 ||(√6 √2)/4 | 1 | √3/2 | √2/2 cos | 3/5 | 1/2 | (√6-√2)/4 | 0 | -1/2 |-√2/2 tan | 4/3 | √3 | 2 √3 | 无值 | -√3 | -1 ______________________________________________________________________ |180° sin |0 cos |-1 tan |0 最重要的是要记公式了.公式虽然多，但掌握了其中的规律，就不难得记了 倒数关系 tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 商数关系 tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα 平方关系 sinαsup2; cosαsup2;=1 1 tanαsup2;=secαsup2; 1 cotα=cscαsup2; 以下关系，函数名不变，符号看象限 sin
（2kπ＋α ＝sinα cos
（2kπ α =cosα tan
（2kπ α =tanα cot
（2kπ α =cotα sin（π＋α =-sinα cos（π＋α =-cosα tan（π＋α =tanα cot（π＋α =cotα sin（π－α =sinα cos（π－α =-cosα tan（π－α =-tanα cot（π－α =-cotα sin
（2π－α ＝-sinα cos
（2π－α ＝cosα tan
（2π－α ＝-tanα cot
（2π－α ＝-cotα 以下关系，奇变偶不变，符号看象限 sin
（90°-α =cosα cos
（90°-α =sinα tan
（90°-α =cotα cot
（90°-α =tanα sin
（90° α =cosα cos
（90° α =sinα tan
（90° α =-cotα cot
（90° α =-tanα sin
（270°-α)=-cosα cos
（270°-α)=-sinα tan
（270°-α)=cotα cot
（270°-α)=tanα sin
（270° α =－cosα cos
（270° α =sinα tan
（270° α =-cotα cot
（270° α =-tanα 积化和差公式 sinα ·cosβ=
（1/2 cosα ·sinβ=
（1/2 cosα ·cosβ=
（1/2 sinα ·sinβ=
（1/2 和差化积公式 sinα sinβ=2 sinα-sinβ=2 cosα cosβ=2 cosα-cosβ=-22 三倍角公式 sin3α=3sinα-4sinαsup3; cos3α=4cosαsup3;-3cosα 两角和与差的三角函数公式 sin（α β =sinαcosβ cosαsinβ sin（α-β =sinαcosβ-cosαsinβ cos（α β =cosαcosβ-sinαsinβ cos（α-β =cosαcosβ sinαsinβ tan（α β ＝=(tanα tanβ )/
(1－tanα ·tanβ) tan（α－β =(tanα-tanβ )/
(1 tanα ·tanβ) 好了，就是这么多了，在此祝你学习进步(开始那些公式对的整整齐齐的，好不容易打出来的，提交答案就变成那样了，我用|号将他们分开，每个|对应的就是上面的值

8.三角函数值是怎么算出来的？

可以用三角二倍角公式，tan45°=(tan
22.5)^2/2tan
22.5°,tan45°是特殊角，所以你可以根据这个算出。

9.0°～90°的任意角的三角函数值的三角函数表。

正弦函数 sinθ=y/r 余弦函数 cosθ=x/r 正切函数 tanθ=y/x 余切函数 cotθ=x/y 正割函数 secθ=r/x 余割函数 cscθ=r/y 以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数 正矢函数 versinθ =1-cosθ 余矢函数 vercosθ =1-sinθ 同角三角函数间的基本关系式 ·平方关系 sin^2(α) cos^2(α)=1 tan^2(α) 1=sec^2(α) cot^2(α) 1=csc^2(α) ·积的关系 sinα=tanαcosα cosα=cotαsinα tanα=sinαsecα cotα=cosαcscα secα=tanαcscα cscα=secαcotα ·倒数关系 tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 余弦等于角A的邻边比斜边 正切等于对边比邻边, 三角函数恒等变形公式 ·两角和与差的三角函数 cos(α β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α β)=(tanα tanβ)/
(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/
(1 tanα·tanβ) ·辅助角公式 Asinα Bcosα=(A^2 B^2)^
(1/2)sin(α t)，其中 sint=B/(A^2 B^2)^
(1/2) cost=A/(A^2 B^2)^
(1/2) tant=B/A Asinα Bcosα=(A^2 B^2)^
(1/2)cos(α-t)，tant=A/B ·倍角公式 sin
(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα cotα) cos
(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) tan
(2α)=2tanα/ ·三倍角公式 sin
(3α)=3sinα-4sin^3(α) cos
(3α)=4cos^3(α)-3cosα ·半角公式 sin(α/2)=±√(
(1-cosα)/2) cos(α/2)=±√(
(1 cosα)/2) tan(α/2)=±√(
(1-cosα)/
(1 cosα))=sinα/
(1 cosα)=
(1-cosα)/sinα ·降幂公式 sin^2(α)=
(1-cos
(2α))/2=versin
(2α)/2 cos^2(α)=
(1 cos
(2α))/2=vercos
(2α)/2 tan^2(α)=
(1-cos
(2α))/
(1 cos
(2α)) ·万能公式 sinα=2tan(α/2)/ cosα=/ tanα=2tan(α/2)/ ·积化和差公式 sinα·cosβ=
(1/2) cosα·sinβ=
(1/2) cosα·cosβ=
(1/2) sinα·sinβ=-
(1/2) ·和差化积公式 sinα sinβ=2sincos sinα-sinβ=2cossin cosα cosβ=2coscos cosα-cosβ=-2sinsin ·其他 sinα sin(α 2π/n) sin(α 2π2/n) sin(α 2π3/n) …… sin=0 cosα cos(α 2π/n) cos(α 2π2/n) cos(α 2π3/n) …… cos=0 以及 sin^2(α) sin^2(α-2π/3) sin^2(α 2π/3)=3/2 tanAtanBtan(A B) tanA tanB-tan(A B)=0 部分高等内容 ·高等代数中三角函数的指数表示(由泰勒级数易得) sinx=/
(2i) cosx=/2 tanx=/ 泰勒展开有无穷级数，e^z=exp(z)＝1＋z/1！＋z^2/2！＋z^3/3！＋z^4/4！＋…＋z^n/n！＋… 此时三角函数定义域已推广至整个复数集。 ·三角函数作为微分方程的解 对于微分方程组 y=-y'';y=y''''，有通解Q,可证明 Q=Asinx Bcosx，也可以从此出发定义三角函数。 补充由相应的指数表示我们可以定义一种类似的函数——双曲函数，其拥有很多与三角函数的类似的性质，二者相映成趣。 特殊三角函数值 a 0` 30` 45` 60` 90` sina 0 1/2 √2/2 √3/2 1 cosa 1 √3/2 √2/2 1/2 0 tana 0 √3/3 1 √3 None cota None √3 1 √3/3 0 三角函数的计算 幂级数 c0 c1x c2x2 ... xn ...=∑xn (n=0..∞) c0 c1(x-a) c2(x-a)2 ... (x-a)n ...=∑(x-a)n (n=0..∞) 它们的各项都是正整数幂的幂函数, 其中c0,c1,c2,.....及a都是常数, 这种级数称为幂级数. 泰勒展开式(幂级数展开法): f(x)=f(a) f'(a)/1!(x-a) f''(a)/2!(x-a)2 ...f(n)(a)/n!(x-a)n ... 实用幂级数 ex = 1 x x2/2! x3/3! ... xn/n! ... ln
(1 x)= x-x2/3 x3/3-...(-1)k-1xk/k ... (|x|1) sin x = x-x3/3! x5/5!-...(-1)k-1x2k-1/
(2k-1)! ... (-∞x∞) cos x = 1-x2/2! x4/4!-...(-1)kx2k/
(2k)! ... (-∞x∞) arcsin x = x 1/2x3/3 13/
(24)x5/5 ... (|x|1) aros x = π - ( x 1/2x3/3 13/
(24)x5/5 ... ) (|x|1) arctan x = x - x^3/3 x^5/5 - ... (x≤1) sinh x = x x3/3! x5/5! ...(-1)k-1x2k-1/
(2k-1)! ... (-∞x∞) cosh x = 1 x2/2! x4/4! ...(-1)kx2k/
(2k)! ... (-∞x∞) arcsinh x = x - 1/2x3/3 13/
(24)x5/5 - ... (|x|1) arctanh x = x x^3/3 x^5/5 ... (|x|1) 傅立叶级数(三角级数) f(x)=a0/2 ∑(n=0..∞) (ancosnx bnsinnx) a0=1/π∫(π..-π) (f(x))dx an=1/π∫(π..-π) (f(x)cosnx)dx bn=1/π∫(π..-π) (f(x)sinnx)dx

10.特殊角的三角函数值，是怎么算出来的

初中数学锐角三角函数通常作为选择题，填空题和应用题压轴题出现，考察同学们灵活运用公式和定理能力，是中考一大难点之一。初中数学锐角三角函数知识点一览锐角三角函数定义，正弦（sin ,余弦（cos 和正切（tan 介绍，锐角三角函数公式（特殊三角度数的特殊值，两角和公式半角公式，和差化积公式 ，锐角三角函数图像和性质，锐角三角函数综合应用题。
一、锐角三角函数定义 锐角三角函数是以锐角为自变量，以此值为函数值的函数。如图我们把锐角∠A的正弦、余弦、正切和余切都叫做∠A的锐角函数。 锐角角A的正弦（sin ,余弦（cos 和正切（tan ,余切（cot 以及正割（sec ，余割（csc 都叫做角A的锐角三角函数。初中数学主要考察正弦（sin ,余弦（cos 和正切（tan 。 正弦（sin 等于对边比斜边；sinA=a/c 余弦（cos 等于邻边比斜边；cosA=b/c 正切（tan 等于对边比邻边；tanA=a/b 余切（cot 等于邻边比对边；cotA=b/a
二、锐角三角函数公式 关于初中三角函数公式，在考试中用的最多的就是特殊三角度数的特殊值。如 sin30°=1/2 sin45°=√2/2 sin60°=√3/2 cos30°=√3/2 cos45°=√2/2 cos60°=1/2 tan30°=√3/3 tan45°=1 tan60°=√3 cot30°=√3 cot45°=1 cot60°=√3/3 就是两角和公式，这是在初中数学考试中问答题中容易用到的三角函数公式。两角和公式 sin(A B)=sinAcosB cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB sinAsinB tan(A B)=(tanA tanB)/
(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/
(1 tanAtanB) ctg(A B)=(ctgActgB-1)/(ctgB ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB 1)/(ctgB-ctgA) 除了以上常考的初中三角函数公示之外，还有半角公式和和差化积公式也在选择题中用到。所以同学们还是要好好掌握。 半角公式 sin(A/2)=√(
(1-cosA)/2) sin(A/2)=-√(
(1-cosA)/2) cos(A/2)=√(
(1 cosA)/2) cos(A/2)=-√(
(1 cosA)/2) tan(A/2)=√(
(1-cosA)/(
(1 cosA)) tan(A/2)=-√(
(1-cosA)/(
(1 cosA)) ctg(A/2)=√(
(1 cosA)/(
(1-cosA)) ctg(A/2)=-√(
(1 cosA)/(
(1-cosA)) 和差化积 2sinAcosB=sin(A B) sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A B)-cos(A-B) sinA sinB=2sin((A B)/2)cos((A-B)/2 cosA cosB=2cos((A B)/2)sin((A-B)/2) tanA tanB=sin(A B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA ctgBsin(A B)/sinAsinB - ctgA ctgBsin(A B)/sinAsinB
三、锐角三角函数图像和性质
四、锐角三角函数综合应用题 已知一次函数y=-2x 10的图象与反比例函数y=k/x（k＞0 的图象相交于A，B两点（A在B的右侧 ．
（1 当A
（4，2 时，求反比例函数的解析式及B点的坐标；
（2 在
（1 的条件下，反比例函数图象的另一支上是否存在一点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3 当A（a，-2a 10 ，B（b，-2b 10 时，直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C，连接BC交y轴于点D．若BC/BD=5/2，求△ABC的面积． 考点 反比例函数综合题；待定系数法求一次函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题；相似三角形的判定与性质． 解答 解
（1 把A
（4，2 代入y=k/x，得k=4×2=8． ∴反比例函数的解析式为y=8/x． 解方程组y＝2x 10 y＝8/x，得x＝1 y＝8 或x＝4 y＝2， ∴点B的坐标为
（1，8 ；
（2
①若∠BAP=90°， 过点A作AH⊥OE于H，设AP与x轴的交点为M，如图1， 对于y=-2x 10， 当y=0时，-2x 10=0，解得x=5， ∴点E
（5，0 ，OE=5． ∵A
（4，2 ，∴OH=4，AH=2， ∴HE=5-4=1． ∵AH⊥OE，∴∠AHM=∠AHE=90°． 又∵∠BAP=90°， ∴∠AME ∠AEM=90°，∠AME ∠MAH=90°， ∴∠MAH=∠AEM， ∴△AHM∽△EHA， ∴AH/EH=MH/AH， ∴2/1=MH/2， ∴MH=4， ∴M（0，0 ， 可设直线AP的解析式为y=mx 则有4m=2，解得m=1/2， ∴直线AP的解析式为y=1/2x， 解方程组y＝1/2x， y＝8/x，得x＝4 y＝2 或x＝?4 y＝?2， ∴点P的坐标为（-4，-2 ．
②若∠ABP=90°， 同理可得点P的坐标为（-16，-1/2 ． 符合条件的点P的坐标为（-4，-2 、（-16，-1/2 ；
（3 过点B作BS⊥y轴于S，过点C作CT⊥y轴于T，连接OB，如图2， 则有BS∥CT，∴△CTD∽△BSD， ∴CD/BD=CT/BS． ∵BC/BD=5/2， ∴CT/BS=CD/BD=3/2． ∵A（a，-2a 10 ，B（b，-2b 10 ， ∴C（-a，2a-10 ，CT=a，BS=b， ∴a/b=3/2 ，即b=2/3a． ∵A（a，-2a 10 ，B（b，-2b 10 都在反比例函数y=k/x的图象上， ∴a（-2a 10 =b（-2b 10 ， ∴a（-2a 10 =2/3 a（-2×2/3a 10 ． ∵a≠0， ∴-2a 10=2/3 （-2×2/3a 10 ， 解得a=3． ∴A
（3，4 ，B
（2，6 ，C（-3，-4 ． 设直线BC的解析式为y=px q， 则有2p q＝6 ?3p q＝?4， 解得p＝2q＝2， ∴直线BC的解析式为y=2x 2． 当x=0时，y=2，则点D（0，2 ，OD=2， ∴S△COB=S△ODC S△ODB=1/2 ODCT 1/2ODBS=1/2×2×3 1/2×2×2=5． ∵OA=OC， ∴S△AOB=S△COB， ∴S△ABC=2S△COB=10． 以上就是初中数学锐角三角函数知识点，小编推荐同学继续浏览《初中数学知识点专题汇总》。对于想要通过参加初中数学补习班来获得优质的数学学习资源和学习技巧，使自身成绩有所提升的同学，昂立新课程推荐以下课程 初二数学双师定向尖子班 初二数学名师网络辅导课 初三数学定向尖子班 初三数学名师网络辅导课 中考数学自招名师网课 （以上课程是热门推荐课程，更多相关课程，可登陆官网浏览。 初中数学学习课程分网络和面授，有小班制，大班制，1对1，1对3形式，授课校区分布在上海各个地域，面授班课时以昂立新课程官网颁布课时为主，具体费用可咨询在线客服或拨打热线4008-770-970。