卡瓦列里-丽娜·卡瓦列里

卡瓦列里
米开朗琪罗一生中惟一的一张别人的画像是卡瓦列里，是他使米开朗琪罗决定完成圣彼得大教堂穹窿的木雕模型。

我也不知道他的母亲是谁,我给你一些他的资料吧:

祖冲之,字文远,范阳郡遒县（今河北涞源）人。公元429年生于建康（今江苏南京）一个官宦人家,虽原籍北方，但几代祖先都在江南做官且通晓历法。祖父掌管土木工程建筑，父亲也学识渊博。他从小有机会接受家传科学知识，青年时代进入专门研究学术的华林学省学习研究。祖冲之曾作过州从事史，公府参军，县令，最高官至长水校尉，享受四品俸禄，公元500年去世。

祖冲之是中国古代一位伟大的数学家和天文学家，生平著作很多，内容也是多方面的。在数学方面的论著，不幸均已失传。在历代国内外的各种图书目录中，可以见到他所写的数学著作的书名有“缀术”6卷，“九章算术义注”9卷，“重差注”1卷。在天文历法方面，他编制成“大明历”，并为大明历写了“驳议”。在古代典籍的注释方面，祖冲之有“易义”、“老子义”、“庄子易”、“释论语”、“释孝经”等著作，但亦均失传。文学作品方面他著有“述异记”10卷，在“太平御览”等书中可以看到这部著作的片断。

从青年时起，祖冲之便对天文学和数学发生了兴趣。他把从上古时起直至他生活时代的各种文献、记录、资料，几乎全部搜罗来进行研究，并且亲自进行精密的测量和仔细的推算。正像他自己所说的那样，“亲量圭尺，躬察仪漏，目尽毫厘，心穷筹策”。他对刘歆、张衡、郑玄、阚译、王番、刘徽等科学家的工作进行了仔细研究，一一驳正了他们的错误，导出了许多极有价值的结果。准确到7位有效数学的园周率数值便是人所共知的例子。

园周率π的计算，标志着一个国家和民族的数学水平。中国古代也和世界上任何文化开发较早的国家和地区一样，人们最早使用的园周率是3。这一误差很大的数值一直沿用到汉代。入汉以后，对园周率的改进吸引了不少科学家的注意，都作了一些工作。最为重要的是魏晋时期的数学家刘徽，他用“割园术”计算出的园周率为3.14。

关于祖冲之在园周率方面的工作，其史料仅见于《隋书·律历志》中还记载说，祖冲之还给出了园周率的两个近似分数值

密率π=355/113，小数点后6位准确，
约率π=22/7，小数点后2位准确。

在欧洲，1100多年后才算得355/113这一数值，被称为“安东尼兹率”。日本数学家三上义夫在1912年提出应称π=355/113为“祖率”。

关于祖冲之是如何算得如此精密的结果，没有任何史料流传下来，这是非常遗憾的。不过根据当时的情况判断，祖冲之用的仍是刘徽的“割园术”。果真如此的话，祖冲之需要计算出园内接正12288边形和正24576边形的面积，要进行加、减、乘、除、开方等运算达130次以上，每次运算都要精确到9位数字，可以想象，在当时用罗列算筹来计算，是需要何等的精心与超人的毅力。 关于球体体积的计算，是祖冲之及其儿子祖（日桓）在数学方面又一项了不起的成就。祖氏父子根据刘徽在“九章算术注”中担出的正确方法，求得了球体体积公式

球体积=4/3πγ3。

在导出球体积公式的过程中，祖氏父子出了所谓的“祖氏原理”。在西方这一原理被称为“卡瓦列里原理”，但它的发现者意大利数学家卡瓦列里（B．Cavalieri 1598～1647）比祖氏父子要晚1100多年。

祖冲之在天文历法方面的成就,大都包含在他所编制的大明历和为大明历所写的“驳议”中。祖冲之通过精密的观察测量，发现当时奉行的由前辈著名天文学家何承天所编制的元嘉历有不少错误，于是着手编制大明历，公元462年编成，时年只有33岁。祖冲之对历法的编制做出了很多创造性的贡献，大明历是这个时代一部最好的历法，却遭到皇旁宠臣的反对。直到祖冲之死后10年，由于他儿子祖（日桓）的坚决请求，经过实际天象的校验，大明历才得以正式颁行。
东汉时期，也就是距今约一千八百多年前(公元117年)，一台利用水力推动运转的大型天文仪器――“水运浑象”在东汉的京都洛阳制造成功。相隔二十年后(公元138年)，安置在京都洛阳的又一台仪器――“候风地动仪”，准确地报告了西方千里之外发生的地震。这标志着人类开始了用仪器记录研究地震的新纪元

应该不是吧，此人非彼人啊
那个意大利数学家是男的吧
卡瓦列里（1598～1647） Cavalieri，Francesco Bonaventura
意大利数学家。积分学先驱者之一 。1598年生于米兰，1647年11月30日卒博洛尼亚。1616年在比萨修道院内潜心学习欧几里得、阿基米德、帕普斯等人的著作，后结识伽利略，在交往中颇受教益，自称是伽利略的学生。1620年到米兰圣吉罗拉莫修道院讲授神学，以渊博的知识得到好评。1623～1629年间，在洛迪和帕尔马等地担任修道院院长。他希望在大学里取得一个数学教席。后来几经周折，在伽利略的大力推荐下终于如愿以偿。从1629年起任博洛尼亚大学数学教授直到去世。卡瓦列里最大的贡献是建立了不可分原理，依靠这个原理，他求得相当于曲线y＝x的n次方下的面积，解决了很多现在可以用更严密的积分法解决的问题。

环隙流通截面积计算S1=πR^2。

大管内径57-5=52。

小管外径25。

面积3.14×（52×52-25×25）÷4=1633。

周长3.14×（52+25）=242。

直径52-25=27或者4×1633÷243=27。

祖暅原理（等幂等积定理）

祖暅原理，又名等幂等积定理，是指所有等高处横截面积相等的两个同高立体，其体积也必然相等的定理。祖暅之《缀术》有云“缘幂势既同，则积不容异。”

该原理最早由中国古代数学家刘徽提出。南北朝时又被祖冲之的儿子祖暅提出。祖冲之两父子采用这一原理，求出了牟合方盖的体积，进而算出球体积。在欧洲17世纪意大利数学家卡瓦列里亦发现相同定理，所以西方文献一般称该原理为卡瓦列里原理。

意大利三位伟大的艺术家拉斐尔，达芬奇，米开朗琪罗都是BL的，艺术家的爱好就是有点怪

球体积的计算是个相当复杂的问题。在《九章算术》中，球的体积公式相当于（是球的直径）。这是一个近似公式，误差很大。张衡曾V=916dd3经研究了这个问题，但没有得到更好的结果。刘徽发现了《九章算术》少广章所说的球与其外切圆柱的体积之比为π∶4的结论是错误的，并正确指出球与“牟合方盖”（两个底半径相同的圆柱垂直相交，其公共部分称为“牟合方盖”）的体积之比才是π∶4，把对于球体积问题的研究推进了一大步，但他没有能够解决牟合方盖体积的计算问题。二百年后，祖冲之和他的儿子祖暅才在这个问题上取得了突破。祖暅，字景烁，曾任梁朝员外散骑侍郎、太府卿、南康太守、材官将军、奉朝请等，也是南北朝时期著名的数学家和天文学家，著有《漏刻经》一卷，《天文录》三十卷等，均已失传。有的文献记载说《缀术》也是他所著，说他还曾参加阮孝绪编著《七录》的工作。祖冲之父子推算出牟合方盖的体积等于，从而得到正确的球体积公式233dV=16d=3π，彻底解决了球体积的计算问题。由于当时用圆周率π，227他们的球体积公式为。祖氏父子在推导牟合方盖体积公式的V=11213d过程中，提出了“幂势既同，则积不容异”（即二立体如果在等高处截面的面积相等，则它们的体积也必定相等）的原理。现在一般把这个原理称为“祖暅原理”。在西方，17世纪意大利数学家卡瓦列里重新提出这个原理，即被称为“卡瓦列里公理”，这个原理成为后来创立微积分学的重要的一步

阿基米德（公元前287—前212年）在数学上的成就很多，其中他最感兴趣的是关于球体积公式的推导，他为了找到球体积的计算方法，先用一个空心的等边圆柱（就是圆柱底面圆的直径正好等于圆柱的高）的容器，里面装满了水。然后把一个直径等于这个圆柱高的球轻轻放进容器，再小心地把溢出的水收集起来，量出水的体积就是球的体积。他经过多次这样的实验，发现球的体积正好等于圆柱容器体积的。因为圆柱的体积是已知的，从而推导出球的体积公式。

阿基米德非常重视这个发现，嘱咐别人在他死后，能在他墓碑上刻上这个图形。这就是上面所提到的古坟墓碑上所刻的图案。

祖冲之是我国南北朝时期南朝杰出的数学家、天文学家和机械发明家。字文远，范阳郡遒县(今河北涞源)人，南朝宋元嘉六年(公元429年)生于建康一个有着浓厚科学文化氛围的家族。他的曾祖父叫祖台之，东晋时曾任侍中、光禄大夫等要职。祖父祖昌是南朝宋的大匠卿，一位主管土木工程的官员。父亲祖朔之也是学识渊博。

祖冲之

家族历代成员较高的科学素养，尤其是他们对数学和天文历法的较深研究，对少年祖冲之有着很好的薰陶作用。祖冲之青年时代曾经到华林学省专门从事学术研究，后来步人仕途，先后在刘宋朝和南齐朝担任南徐州(今江苏镇江)从事史、公府参军、娄县(今江苏昆山)令、谒者仆射、长水校尉等官职。

祖冲之在任职期间，曾写过《安边论》等讨论屯田、垦殖等方面应采取的政策的政论性文章。

晚年，齐明帝曾令他巡行四方，兴造大业，以利百姓，但因发生战争而作罢。这时他已是风烛残年，不久即于南齐永元二年(公元500年)逝世，享年七十二岁。

齐明帝

南朝前期，社会比较安定，农业和手工业都有显著的进步，经济和文化也得到了迅速发展，从而推动了科学的前进，是祖冲之能在数学、天文、机械各方面获取巨大成就的社会原因。

祖冲之在数学方面的突出贡献是关于圆周率的计算。他确定了相当精确的圆周率值。在张衡、王蕃、刘徽等杰出科学家的成果基础之上，祖冲之将圆周率推算到了非常精确的程度。

据《隋书·律历志》记载，祖冲之确定了π的不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，π的真值在这两个近似值之间，即3.1415926<π<3.141927精确到小数7位。这是当时世界上最先进的数学成果，该项记录一直保持了一千多年，直到15世纪被中亚数学家阿尔·卡西和16世纪法国数学家韦达所超过。

祖冲之的另一项重要数学成就是关于球的体积公式及其证明。这一成就实际上是祖冲之和其儿子祖暅共同合作的结果。各种几何体的体积计算是古代几何学中的基本内容，祖冲之的前辈科学家已经正确地解决了棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台等各种几何体的体积计算问题，但球体积的计算比较复杂，故一直没有得到科学而正确的解决。

在东汉张衡和魏晋时刘徽等人的推算基础上，祖冲之和其儿子祖暅对这一问题取得了突破。祖氏父子在推导球体积公式过程中，还明确地提出了一个重要原理:“幂势不同，则积不容异”，即二立体如果在等高处截面的面积相等，则它们的体积也必定相等。这个原理现常被称为“祖氏公理”。

卡瓦列里

在西方，这个原理一千多年后才由17世纪意大利数学家卡瓦列里提出来，并被称为“卡瓦列里公理”。该原理是后来创立微积分学的不可缺少的一步。

卡瓦列里是罗马贵族，年龄比米开朗基罗小34岁。貌美，有良好的家庭和家庭生活规则。是米开朗基罗一生唯一的肖像作品的主人翁。