算术题来咯(九章算术常见的五题)

1. 今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五斗。问本持米几何？（倒推问题）

题意有人背米过关卡，经过外关时，用全部米的三分之一纳税，过中关时用所余的五分之一纳税，经过内关时用再余的七分之一纳税，还剩下5斗米．这个人原来背多少米出关？

2. 今有凫（ú）起南海七日至北海，雁起北海九日至南海。今凫雁俱起，问何日相逢？答日三日十六分日之十五。术日并日数为法，日数相乘为实。实如法得一日。（相遇问题）

题意野鸭从南海起飞，7天后达到北海；大雁从北海起飞，9日后达到南海，今野鸭和大雁分别从南海和北海起飞，几天后相遇？

3.今有善行者一百步，不善行者六十步。今不善行者先行一百步，善行者追之。问几何步及之？（追及问题）

题意走路快的人走100步时，走路慢的人只走60步，走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？

4. 今有乘传委输空车日行七十里，重车日行五十里。今载太仓粟输上林五日三返。问太仓去上林几何？（行程问题）

题意驾马车在驿站间运送货物，空车一日行70里，重车一日行50里。现在从太仓运谷子到上林，5日往返3次。问太仓距上林多少里？

5.今有池五渠注之，其一渠开之少半日一满，次一日一满，次二日半一满，次三日一满，次五日一满。今皆决之，问几何日满也？（工程问题）

题意一个水池有五条进水渠。单开第一条水渠不到半天注满（意思是一天可以注满三次），单开第二条水渠1天注满，单开第三条水渠2天半注满，单开第四条渠3天注满，单开第五条水渠5天注满。五条水渠一齐开，问几日注满水池？