由“正”开始

“正”这个字，让人第一联想到的，不是它本身的含义，而是它用来代替的内容--计数。

在没有数字化计票的年代，人们的计票方式就是写“正”字，一票写一划，一个“正”代表5票，计算多少票，就数有几个正，一个“正”如果不全，就记几划。

这种计票的方式，既简单粗暴却又能非常准确。其实就算数字化已经相对比较发达的今天，仍然还有很多计票都是采取的这种方式。

既然明白了计数的方式，那你考虑过这个问题吗？

为什么会用“正”这个本身不是数字的东西来记录数字呢？

五划正

其实，这正是人类的返璞归真，我们从各种口口相传中了解到，最早人类的语言就是数字。但这种数字并不是现在意义上的数字，他们用草绳，打一个结就代表一个数。

而用“正”这个字来记录，实际上和传说中草绳打结是一个道理。

人们都说，音乐是无国界的“语言”，因为音乐本身传递的并不是歌词本身，而是音乐的美感，听觉的享受。

那么我们是否认可，数学也是无国界的，数学也是一种语言呢？因为它不仅像音乐那样，无国界，而且它本身的公式，表达方式也是事件通用。

这就是数学的美。

数学的美

万物皆数

说起数学，10个男人中9个男人都说难，10个女人中10个女人都说难。数学仿佛成了我们学习中最大的绊脚石。

而让人感觉奇怪的是，一旦某人的数学很好，好像他的理科方面成绩都不会差；反之，如果一个人的数学很差，那么他的理科方面成绩都很糟糕。

这个看似伪定律的说法，虽然没有科学一句，但回想一下你的学习生涯，好像还真是这么回事。

那么这是为什么呢？万物皆数。

在书店闲逛的机会，我看到了这么一本关于数学的书，《万物皆数》。不瞒你说，上初中前，我的数学成绩还算可以；但到了高中，数学就一知半解了；到了大学，微积分就完全让我崩溃了。所以，我也是那90%中的人。

但这本《万物皆数》依然吸引了我，作为一个数学学渣，竟然也能被这本书的“从史前时期到人工智能，跨越千年的数学之旅”给着了迷。

本书的作者是法国的米卡埃尔·洛奈，应该说，他仅仅是一名名不经转的法国数学学者。百度一下他的名字，也仅仅看到了《万物皆数》一书作者，甚至都没有他的个人简介。

但却是这么一位无名学者，却构建出了这么一本《万物皆数》。就是这么一本奇葩的数学书，竟然还考究到人类的文字起源。所以，洛奈才敢起了这么个名字，万物都是数学。

那么这一本《万物皆数》到底有多有趣呢？我就给各位小伙伴来解读一下吧。

万物皆数

古代的“平板电脑”

当我们还在说着人类用草绳记数的时候，欧洲两河领域的美索不达米亚文明就已经有了他们自己的“平板电脑”，那么让我们来看看他们的“平板电脑”吧。

同样的，在没有数字的年代，美索不达米亚人怎么去计数呢？故事就开始于这里。

当时的人类已经掌握了畜牧的方法，人们之间也已经有了贵贱之分。我们姑且称那些拥有羊群的人叫做羊群主。

土地主拥有很多羊群，但他们是不会自己去放羊的，那么这时候总会有民苦民众来代替他们放羊，给他们打工。

那么问题来了，在没有数字的年代，人们怎么去计算羊的数量呢？

分药就很好的阐述了古人的计数法

美索不达米亚人用他们聪明的智慧，发明了粘土筹码。这种筹码是由一个个圆形的粘土制品制成的，一个圆形就代表一只羊。羊群回来时，就一只羊对比一个筹码。

但新的问题又产生了，基于羊群主与牧羊人之间的不信任，怎么才能确定筹码没多没少，而羊的数量也正好合适呢？筹码不管放在谁那，一方都不会信任。

于是2.0版的筹码来了，放羊前，把筹码密封在一个空心的大球中。牧羊回来后，再把密封的球打开。

看似升级了，但问题随之又来了，基于“商业”原因，牧羊主需要随时知道自己有多少羊，而牧羊人也需要随时知道自己在放多少样。

后来3.0诞生了，在2.0的基础上，大球中多了一个粘土板，大球中有多少小球，粘土板上就刻画多少个小球，并且羊群主“复制”一份，牧羊人复制一份。这样，三者的数据就“同步”了。

发现没有，改革永远在路上，但这次，改革突飞猛进了，开始有了类似文字的东西，但这却不是终点。

4.0出现了，原因很简单，在这种完美的“同步”下，有一部分人发现，牧羊回来后，完全可以不用打开那些密封的大球了，羊群主和牧羊人只要看看属于他们自己的黏土板，就能计数出有多少羊了。4.0就在3.0的基础上，直接砍掉了那些“筹码”，取而代之的就是黏土板的符号。

回想一下，随着人类科技的进步，黏土板→羊皮→竹简→纸→电子化→平板电脑，人们仿佛又回到了最原始记录的方法上去了。

巧合的是，在法语中，“黏土板”和“平板电脑”的拼写都是“tablette”。

随着黏土板的诞生，数学这门学科也诞生在了美索不达米亚文明中。

这也是一种计数的方法

数学与足球

不知道你是否仔细看过足球，那种非常经典的足球，黑白相间色的那种。

我相信，细心的小伙伴们可能会发现，黑色的色块是正五边形，白色的色块是正六边形。这是为什么呢？

也许你会觉得这与数学无关吧，这个是设计师为了美观而这么设计的。

但我告诉你，这还真与数学有关。

《万物皆数》告诉我们，早在公元前4世纪的希腊，一位叫做泰阿泰德的数学家就已经发现了，所有的正多面体中，只会存在5种。它们是

四面体，六面体，八面体，十二面体，二十面体。

没有且不会存在更多的正多面体了。

有且仅有的五种正多面体

虽然不知道为什么，但古人的智慧就是这么神奇，就像是祖冲之怎么计算出圆周率的7位数那样。

我们先不去讨论为什么会这样，因为这确实已经变成了数学验证理论了，这会让你觉得数学的无趣。

那么我们再回到足球，足球这种球体又会怎么成圆形的呢？

在这5种多面体中，最接近圆形的恐怕就是正二十面体了。

因为没有更多的正多面体，所以我们就从这正二十面体开刀，看看怎么样才能让它称为类似球体的东西。

通过图中我们可以大概看出来，正二十面体，拥有二十个面，每一面都是一个正三角形，每一个定点都由5个三角形的角组成。

那我们把每一个角均匀的切一到，切出来的形状就成了正五角形，而那些被切掉的三角形，三个角全都被切掉后，就变了成六角形。

这就变成了组成足球的形状，12个顶点切成的12个五角形就是足球的黑色色块，而那原先的20个三角形被切成的20个六角形就是足球的20个白色色块。

黑白色块相间的足球

最终这么32个色块就组成了足球。

喜欢足球的你，估计会知道足球由32个色块组成，但通过这种有趣的数学，会不会让你更加爱上足球，也爱上了数学的美。

至少下一次，当你和朋友一起吹足球的牛时，你又多了一个足球认真的资本，而这个资本只需要你看完这些简而美的数学后，就能让人崇拜的五体投地。

END

怎么样，如果这样学数学，会不会变得很有趣了呢？

，我在这解读的也只是《万物皆数》的很少一部分而已，正如本书中说的那样

在复杂的研究对象与简洁的表达式之间，建立令人目眩神迷的练习，这就是数学美的核心。

如果你对数字，对形状，对大自然的鬼斧神工还有些兴趣，那么这本已被翻译为六种语言的《万物皆数》是你不可缺少的最佳读物。