怎样计算乒乓球的体积(指数爆炸是什么？1颗乒乓

根据宇宙大爆炸理论，我们的宇宙具有138亿年的历史，并且还处于膨胀阶段，由此就导致了一个名为“可观测宇宙”的概念出现，我们平常所讲的宇宙，指的就是这个直径足足有920亿光年的球形可观测宇宙。

那么在理想状态下，一颗乒乓球，使其数量能够每秒钟翻一倍，那么只需五分钟就能填满我们的宇宙吗？

提示对应讲解视频在我的主页，视频栏目下

再正式介绍前，我们先来听一个非常有意思的小故事

说在印度古时候啊，一位大臣发明了国际象棋，他的国王很高兴，于是让大臣自己说出一个愿望，他都能帮他实现，而这位大臣思考了一会儿后，对国王说尊敬的陛下，我只请求您能给我一些麦粒就行了，能够装满这个国际象棋的棋盘就行。

不过有个小要求，那就是在棋盘的第一个格子放一粒麦粒，第二个格子放两个，第三个格子放四个，以此类推，一直放到第64个格子就可以了。

国王一听，哈哈大笑，这个要求太简单了，就这么点麦粒，很爽快地就答应了大臣的要求，于是喊来粮仓的管理员把对应数目的麦粒拿过来，一开始还好，然后随着格子往后，要的麦粒却突然增加起来，管理员一算，放满64格，整整需18446744073709551615（粒）！

如果用一个十米宽、四米高的箱子来装的话，这个箱子的长度将达到两倍日地距离（3亿公里）！

现在呢，我们再来看看乒乓球问题，估计很多朋友都感到疑惑，乒乓球那么小的东西，直径不过四公分，而你说的宇宙，直径足足有920亿光年，这二者简直是天壤之别的天壤之别啊！

其实麦粒和这个乒乓球问题背后涉及的原理都是一样的，是一个数学概念了，叫做指数爆炸，其实很简单，就是我们中学时期学的指数函数y=a的x次方

从图像上可以看到啊，这里a的值是大于一的，随着x的增加，y的值从一开始的缓慢上升，然后突然变成急速上涨，于此就有个很形象的称呼，叫做指数爆炸。

知道这个概念后，我们再来看这个乒乓球，虽然一个乒乓球的体积微不足道，但它的数量可是每秒钟就能翻一倍啊，也就是每过一秒，就乘个2，其数量符合指数函数，为y=2的x次方，而数量乘以单个体积就是总体积。

之后考虑到啊，由于乒乓球的为球体，所以堆在一起，不可能严丝合缝，它的空间利用率最高为74.05%，而我们的宇宙，其当前可观测半径为460亿光年，所以算下来，只需要282秒，也就约为5分钟就能塞满宇宙。

其实还有个简单的例子，那就是一张纸在对折103次的情况下，将会“戳穿”宇宙，其实和上面一样，也是指数爆炸问题，比如0.1毫米厚的纸，对折103次之后厚度就变成一千多亿光，不过实际情况下，一张纸不可能完好的对折那么多次，能有个十几次已经异常困难了。