矢径(矢径，对数，为什么要发明对数？)

牛顿133、矢径，对数，为什么要发明对数？

艾萨克·牛顿（百度百科）…

17世纪以来，原有的几何和代数已难以解决当时生产和自然科学所提出的许多新问题，例如如何求出物体的瞬时速度与加速度？如何求曲线的切线及曲线长度（行星路程）、矢（shǐ）径扫过的面积、极大极小值（如近日点、远日点、最大射程等）、体积、重心、引力等等。

…几、何、几何见《欧几里得28》…

（…《欧几里得》小说名…）

…代、数、代数见《欧几里得36》…

…自、然、自然见《欧几里得128》…

…科、学、科学见《欧几里得4》…

…自然科学见《欧几里得159》…

…速、度、速度，加，加速度见《伽利略3、4》…

（…《伽利略》小说名…）

…矢见《伽利略4》…

…径见《欧几里得166》…

…矢径又称位置矢量，空间位置被固定的矢量，可以把它叫做固定矢量或束缚矢量。

而大多数矢量，则与它相反，只要不改变方向和长度，平移到任何地方都看作是相同的。从这个意义来讲，应该把这些矢量叫做自由矢量。

（…矢、量、矢量见《伽利略4》…

…意、义、意义见《欧几里得26》…）

定义

由定点O画到动点M的有向线段，称为动点M的矢径，它的分解式为矢径决定了点M的位置。

当点M运动时，矢径r是随时间而变的变矢量。一般可表示为时间t的单值连续函数，这方程称为点M的矢量形式的运动方程…

（…函、数、函数见《欧几里得52》…

…方、程、方程见《伽利略53》…

…形、式、形式见《欧几里得13》…

…运、动、运动见《伽利略9》…）

尽管牛顿以前已有对数、解析几何、无穷级数等成就，但还不能圆满或普遍地解决这些问题。

…对见《欧几里得39》…

对数（百度汉语）一般地，如果a是一个不等于1的正数，an=b（a的n次方=b）时，n叫做以a为底b的对数，记作logab=n。如5２=25（5的平方=25）中，2就叫做以5为底25的对数，记作log５25=2。

以10和e为底的对数分别叫做常用对数和自然对数，符号分别为“lg”和“ln”。

利用对数可以把乘方、开方转化为乘除；乘除转化为加减，从而简化运算。

（对数）详细释义

数学名词。

根据对数的基本性质，可把乘、除、乘方、开方的运算分别以加、减、乘、除来代替。

…基、本、基本见《欧几里得2》…

…性、质、性质见《欧几里得37》…

以10为底的对数称为常用对数，简记为lgb。以超越数e（＝2.71828…）为底的对数，称为自然对数，简记为lnb。

对数（百度百科）2如果ax=N（a的x次方等于N）（a0，且a≠1），那么数x叫做以a为底、N的对数（logarithm），记作x=loga N。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。

…logarithm（英文）n.对数…

（…n.:名词…）

“可以这样理解x是以a为底、N对应的指数，简称‘对数’。”中学生说。

对数是求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数。

对数的历史

…历、史、历史见《欧几里得111》…

16、17世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急。约翰·纳皮尔（J. Napier，1550~1617）正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数。

…工、程、工程见《伽利略2》…

…发、展、发展见《伽利略21》…

…计、算、计算见《欧几里得157》…

…方、法、方法见《欧几里得2、3》…

…研、究、研究见《欧几里得42》…

…天、文、天文，学，天文学见《伽利略1》…

…过、程、过程见《欧几里得194》…

对数的发明是数学史上的重大事件，天文学界更是以近乎狂喜的心情迎接这一发明。恩格斯曾经把对数的发明和解析几何的创始、微积分的建立称为17世纪数学的三大成就，伽利略也说过“给我空间、时间及对数，我就可以创造一个宇宙。”

…解析几何（坐标几何）见《欧几里得36》…

…空、间、空间见《伽利略10》…

…时、间、时间见《伽利略10》…

“常用对数表指通过计算得出从1开始各个整数的常用对数，所编排成的表格。

请看下集《牛顿134、运算性质，常用对数表，使、使用，常用对数表使用方法》”

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