log函数图像(知识扫盲丨对数函数图象及其性质

人生就像弓箭，如果没有靶子，那么每天的拉弓练习就失去了意义。对数函数作为高考的重难点，同学们一定要熟练掌握呦！小本本记起来~~快和包学习APP打倒这个“大魔王”吧！

对数函数图象及其性质

01

对数函数的图象与性质

一般地，对数函数

的图象和性质如下表

02

对数函数图象的特征点

图象的特征点

，

，

，利用特征点可以快速作出对数函数的简图.如

图象的特征点

，

，

.

03

底数对对数函数图象的影响

在同一直角坐标系中作出对数函数

，

，

，

的图象

当

时，动图展示如下

当

时，动图展示如下

结论

（1）函数

与函数

的图象关于

轴对称.

（2）底数

决定函数单调性

，函数在(0，

)上为增函数，函数图象上升；

，函数在(0，

)上为减函数，函数图象下降.

（3）底数

决定函数图象相对位置的高低

①上下比较在直线

的右侧，

时，

越 大 ，图象越靠近

轴；

时，

越小，图象越靠近

轴.

②左右比较比较图象与直线

的交点，交点的横坐标越 大，对应的对数函数的底数越 大.

拓展函数图象的对称性

（1）

的图象可以看作将函数

以

代替

，

不变，因而两函数图象关于

轴对称

（2）

（3）

【示范例题】

例题1.(填空题)函数

（

)的图象恒过点（ ）.

【答案】

【解析】当x＝2时，恒有y＝－1.

点拨

恒过定点问题恒过定点的含义是函数值与

无关，由

＝0知，令真数为1，可求解．

例题2.(填空题) 已知实数

满足

，则给出下面的五种关系，其中可能成立的序号为（ ）.

①

；

②

；

③

；

④

；

⑤

【答案】②④⑤

【解析】在同一坐标系中作函数

与函数

的图象如图，

若

，则

；

若

，则

；

若

，则

.

故②④⑤成立．

内容摘自包学习APP_动态教辅《对数函数（ 必修一人教B版3.2.2 ＋3.2.3）》，欢迎下载学习更多知识

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