合数的意思什么是合数(合数是啥意思)

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一.合数是什么意思

1.合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数0除外整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。所有大于2的偶数都是合数。所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。所有个位为8的自然数都是合数。最小的偶合数为最小的奇合数为9。扩展资料算术基本定理的内容由两部分构成分解的存在性、分解的唯一性即若不考虑排列的顺序，正整数分解为素数乘积的方式是唯一的。

算术基本定理是初等数论中一个基本的定理，也是许多其他定理的逻辑支撑点和出发点。此定理可推广至更一般的交换代数和代数数论。高斯证明复整数环Z也有唯一分解定理。它也诱导了诸如唯一分解整环，欧几里得整环等等概念，更一般的还有戴德金理想分解定理。

二.什么是合数?

1.在自然数中，我们将那些可以被2整除的数叫作偶数，如。等，剩下的那些自然数就叫作奇数，如。这样，所有的自然数就被分成了偶数和奇数两大类。另一方面，除去1以外，有的数除了1和它本身以外，不能再被别的整数整除，如111。等，这种数称作素数(也称质数)。有的数除了1和它本身以外，还能被别的整数整除，这种数就叫合数，如11。1这个数比较特殊，它既不算素数也不算合数。这样，所有的自然数就又被分为1和素数、合数三类。自然数的这种分类法，要比它分为奇数和合数两大类要复杂多了。对于素数这个概念，我们自然会想到这样一个问题怎样从自然数集合中找出素数？

2.假设给定一个自然数N，要求出N以内的所有素数，可以这样进行因为N以内的自然数只有三种，一种是一种是合数，一种是素数；我们可以象筛东西那样，先把1筛掉，然后再把合数筛掉，剩下的就是素数了，这种在自然数列中寻找素数的方法就叫做埃拉托色尼筛法(简称埃氏筛法)。

3.用筛法找出不超过N的全部素数，可以遵循下面的定理进行。辅助定理1“如果n是不大于x的合数，那么n必有一个不大于√x的素约数(符号“√”表示开平方)”(证从略)。

4.根据辅助定理我们只要用不大于√x的素数作筛子，就可将不大于X以内的所有的合数筛除掉。辅助定理2“素数有无限多个”(证从略)。虽然素数有无穷多个，但在自然数列中的一个相当长的数列中，却找不到一个素数，而有时会出现若p是素数，p 2也是素数的情况，所以素数的出现并无规则可言。

5.一个素数只有1和本身这两个约数，素数就不能再分解了。合数却有两个以上的素约数，那么合数能不能分解成约数全部是素数的乘积呢？

6.答案是肯定的。唯一分解定理“任何大于1的自然数都可以分解成素数的乘积，如果不计较这些素因数的顺序，这种分解方法是唯一的”(证从略)。

7.根据唯一分解定理，欲求某自然数的倍数之数列，只要用该数乘以自然数列，即可得到该数的倍数之数列。由此可知，合数的出现是有规则可言的。埃氏筛法就是根据合数的出现是有规则可言的基础上，逐个地将不大于√x的素数的倍数筛掉。根据辅助定理可知，筛掉那些具有不大于√x素约数的合数，序列中已无合数的存在，剩下的就是大于√x至x的素数了。

8.在运用筛法时，就可发现，当筛除某数的倍数时，有时会遇到数列中的数已被前一个筛子所筛，这样就会造成计算上的误差。

9.针对此种情况，在数论有一个逐步淘汰原则“设有N件事物，其中，N_i件有性质i，N_j件有性质j，。

10.，N_ij件兼有性质i及j，。，N_ijk件兼有性质i、j及k，。则此事物中之既无性质i，又无性质j，又无性质k，。者之件数为N-N_i-N_j-N_k-。根据埃氏筛法和逐步淘汰原则，数论创建了求不大于X以内的素数之函数π(x)。所谓的π(x)函数，是指π(x)=N-r-1-{r∑i=1} {∑1≤iipj -。 (-1)r这是数论中求自然数列中素数的个数问题之唯一的一个根据规律而创建的函数，而所谓的素数定理中的Lix(x)函数仅是由于计算出来的数值有接近于π(x)函数中的数值而被高斯先生提议替代π(x)函数之用。

11.因为在π(x)函数中的取整之步骤，使得计算成为十分繁琐之事。但在Lix(x)函数中，并无所求素数的个数之任何规律，在Lix函数中，仅是对数函数的积分，而对数函数只是指数函数的反函数也。

三.什么是质数和合数？

如果一个比1大的自然数只有两个约数和本身，那么这个自然数就叫质数。在自然数中，如果除了1和本身两个约数，还有其它的约数，这个自然数就叫做合数。

四.什么叫做合数？

1.按照能否被1和自己以外的数整除，正整数被分成三类。质数素数，只能够被1和自己整除，如11……。合数，能够被自己和1以外的数整除，如……，既不是质数，又不是的数只有1自己合数是由两个以上的不同数的乘积构成。

2.可以证明质数与合数都有无穷多个。比较起来质数的数目是很少的，而合数是很多、很多的。可以说，正整数几乎完全由合数组成，质数素数却是构成合数的元素素数的称呼由此而来。在数学里对质数的重视要比对合数重视的多，以至于只要发现某一个数是质数是别人不知道的就可以算是一篇论文。

五.合数是什么

合数，能够被自己和1以外的数整除，如……，

六.合数的概念

简单点就是这个数除了除以1之外除以其他1个及1个以上的数能除尽的这么一个数

七.质数和合数的概念

1.只有1和它本身两个因数的数，就是质数或素数。除了1和它本身以外，还有别的因数的数，就是合数。我也是忘带了数学书，可是作业上要填写这个概念，我就找啊找，终于在老师发的口算上找到了，还和数学书上的概念一模一样！

望楼主采纳

八.合数是？

2是质数，不是合数。0什么都不是，1即不是质数，也不是合数。