怎么使用施密特正交化方法将向量规范化_特征向

最近很多盆友们在查找关于怎么使用施密特正交化方法将向量规范化的解答，今天江编为大家精心整理10条解答来给大家深度剖析！ 有79%吃鸡玩家认为怎么使用施密特正交化方法将向量规范化_特征向量如何正交化值得一读！

1.如何用施密特方法实现规范正交化、

先用施密特正交化，就是 b1=a1 b2=a2-a2,b1b1 ... 然后在对所有的b1,b2,...,bn归一化 c1=b1/||b1|| c2=b2/||b2|| ... 的c1,c2,...,就是结果

2.运用施密特法将向量组正交化，为什么将向量组正交化什么时候要单位化，什么时候不要

在线性代数中，如果内积空间上的一组向量能够张成一个子空间，那么这一组向量就称为这个子空间的一个基。Gram－Schmidt正交化提供了一种方法，能够通过这一子空间上的一个基得出子空间的一个正交基，并可进一步求出对应的标准正交基。 这种正交化方法以J?rgen Pedersen Gram和Erhard Schmidt命名，比他们更早的拉普拉斯（Laplace 和柯西（Cauchy 已经发现了这一方法。在李群分解中，这种方法被推广为岩泽分解（Iwasawa deposition 。 在数值计算中，Gram－Schmidt正交化是数值不稳定的，计算中累积的舍入误差会使最终结果的正交性变得很差。在实际应用中通常使用豪斯霍尔德变换或Givens旋转进行正交化。

3.试用施密特正交变化过程,两向量组a=
(101),a2=
(110),a3=
(111)正交规范化，

思路先正交化，在单位化
1. 正交化 b1=a1=
(1 0 1); b2=a2-(a2,b1)/(b1,b1)b1=
(1 1 0) - ?
(1 0 1)=（?，1 ，-? ； b3=a3-(a3,b2)/(b2,b2)b2-(a3,b1)/(b1,b1)b1=
(1 1 1)- ?（?，1 ，-? -?
(1 0 1) =（-? ?? ?? ?
2. 单位化: b1'=(√2/2 ? ?0 ? ?√2/2)； b2'=(√6/6 ? √6/3? ? -√6/6) b3'=(-√3/3??√3/3 ? ?√3/3 )

4.用施密特正交化方法把向量组a1=（-
2、
1、0 ；a2=（
2、0、1 ；a3=（-
1、-
2、1 正交化

b1=a1 = ( -2,1 ,0 )' b2=a2 - (a2'b1)/(b1'b1)b1 = ( 2/5,4/5,1) b3=a3 - (a3'b1)/(b1'b1)b1 - (a3'b2)/(b2'b2)b2 = (-7/9,-14/9,14/9)

5.用施密特正交化方法，由下列向量组构造一组标准正交向量组
(1,2,2，-1)^T
(1,1,-5,3)^T
(3,2,8,-7)^T

b1=a1=
(1,2,2,-1)^T b2=a2-b1/ =
(2,3,-3,2)^T b3=a3-b1/-b2/ =
(2,-1,-1,-2)^T

6.线性代数，正交变换法里面的规范化是施密特正交化里面的规范化吗？

不是，后者得到的是标准形

7.什么叫做对向量做施密特正交化？怎么做的？

如果空间上的一组向量能够组成一个子空间，那么这一组向量就称为这个子空间的一个基。施密特正交化是通过这一子空间上的一个基得出子空间的一个正交基，并可进一步求出对应的标准正交基。

8.正交化步骤

正交化 正交化是指将线性无关向量系转化为正交系的过程。设{xn}是内积空间H中有限个或可列个线性无关的向量，则必定有H中的规范正交系{en}使得对每个正整数n（当{xn}只含有m个向量，要求n≤m ，xn是e1，e2，…，en的线性组合。 由于把一个正交向量组中每个向量经过单位化，就得到一个标准正交向量组，所以，上述问题的关键是如何由一个线性无关向量组来构造出一个正交向量组，我们以3个向量组成的线性无关组为例来说明这个方法。设向量组线性无关，我们先来构造正交向量组，并且使与向量组等价 。按所要求的条件，是的线性组合，是的线性组合， 为方便起见，不妨设 其中，数值k的选取应满足与垂直，即，注意到 于是得， 从而得， 对于上面已经构造的向量与，再来构造向量，为满足要求，可令，其中，,的选取应满足分别与向量与垂直， 即 此解得 于是得 容易验证，向量组是与等价的正交向量，若再将单位化，即令 （i=1,2,3 则就是满足要求的标准正交向量组。 施密特正交化 施密特正交化（Schmidt orthogonalization 是求欧氏空间正交基的一种方法。从欧氏空间任意线性无关的向量组α1，α2，……，αm出发，求得正交向量组β1，β2，……，βm，使由α1，α2，……，αm与向量组β1，β2，……，βm等价，再将正交向量组中每个向量经过单位化，就得到一个标准正交向量组，这种方法称为施密特正交化。

9.施密特正交化

把一组线性无关的向量变成一单位正交向量组的方法在一些书和文献中称为施密特(Schimidt)正交化过程. 把a1,a2,...ar规范正交化，取b1=a1 b2=a2-b1/ ... br=ar-b1/-b2/-...-br-1/ 容易验证b1,...br两两正交，且与a1,a2,...ar等价。 然后单位化，取e1=b1/||b1||,e2=b2/||b2||,...er=br/||br|| 就是V的一个规范正交基。 上述从无关向量组A导出正交向量组B的过程就是施密特(Schimidt)正交化过程. r和r-1什么的都是脚标哦，这里打不出来。

10.求解！！！！！如何对向量正交化

展开全部 设b＝a2 ta
1.为了b⊥a1,必须 （a2 ta1 ·a1＝0, 即a2·a1 ta1·a1＝0 t＝-（a2·a1 /（a1·a1 ＝-（-1 /2＝1/2 b＝（0 2 1 T
（1/2
(1 0 -1)T＝
（1/2,2,1/2 T ＜a1,a2＞≡＜a1,b＞ 这个过程就是向量组的正交化。