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G = U − TS + pV = H − TS
其中 U 是系统的内能，T 是温度，S 是熵，p 是压强，V 是体积，H 是焓。

吉布斯自由能的微分形式是：

dG = − SdT + Vdp + μdn
其中μ是化学势。

吉布斯自由能的物理含义是在等温等压过程中，除体积变化所做的功以外，从系统所能获得的最大功。换句话说，在等温等压过程中，除体积变化所做的功以外，系统对外界所做的功只能等于或者小于吉布斯自由能的减小。数学表示是：

如果没有体积变化所做的功，即 W=0，上式化为：

也就是说，在等温等压过程前后，吉布斯自由能不可能增加。如果发生的是不可逆过程，反应总是朝着吉布斯自由能减少的方向进行。

特别地，吉布斯自由能是一个广延量，单位摩尔物质的吉布斯自由能就是化学势μ。

以上引用

化学反应自发性判断： 　考虑ΔH和ΔS两个因素的影响，可分为以下四种情况　1)ΔH<0,ΔS>0;ΔG<0正向自发　2)ΔH>0,ΔS<0;ΔG>0正向非自发　3)ΔH>0,ΔS>0;升温至某温度时，ΔG由正值变为负值，高温有利于正向自发　4)ΔH<0,ΔS<0;降温至某温度时，ΔG由正值变为负值，低温有利于正向自发
吉布斯马尔可夫随机场
到目前为止，还没有哪一种方法能够有效地分析、检测SAR图像中所有的结构特征，并进行合理的重构。随着计算机技术的发展，计算负担不再是障碍。马尔可夫随机场由于能够有效地表征图像数据的空间相关性，并且有优化算法的支持，在SAR图像处理中起着越来越重要的作用。 两维矩形点阵上的随机场X若满足：
且P（X=x）>0，则称X是以η为邻域系统的马尔可夫随机场(MRF)。这里x,xij分别表示随机场和随机变量的1个实现，ηij是点(i,j)的邻域系统。 随机场的局部特征很难表达，实用中总是采用联合概率分布。若MRF的联合概率用高斯分布表示，称为高斯马尔可夫随机场(Gauss-MRF)；若采用吉布斯分布表示，称为吉布斯马尔可夫随机场
式中，T表示温度，U称为能量函数；Z是归一化因子，称为分割函数。吉布斯马尔可夫随机场(Gibbs-MRF) Gibbs-MRF主要用于图像复原算法中，一般都和优化的参数估计方法模拟退火相联系。 根据能量函数的具体形式，SAR图像处理中有3种模型，第一种是：
参数λ表征了模型描述图像结构特征尖锐平滑程度的能力。

　　1876年美国著名数学物理学家，数学化学家吉布斯在康涅狄格科学院学报上发表了奠定化学热力学基础的经典之作《论非均相物体的平衡》的第一部分。1878年他完成了第二部分。这一长达三百余页的论文被认为是化学史上最重要的论文之一，其中提出了吉布斯自由能，化学势等概念，阐明了化学平衡、相平衡、表面吸附等现象的本质。

定义

　　ΔG=ΔH－TΔS （Kj/mol)G叫做吉布斯自由能。因为H、T、S均为状态函数，所以G为状态函数。

特点

　　ΔG叫做吉布斯自由能变
　　吉布斯自由能的变化可作为恒温、恒压过程自发与平衡的判据。
　　吉布斯自由能改变量。表明状态函数G是体系所具有的在等温等压下做非体积功的能力。反应过程中G的减少量是体系做非体积功的最大限度。这个最大限度在可逆途径得到实现。反应进行方向和方式判据。

范特霍夫等温公式

　　吉布斯自由能随温度和压强变化很大。为了求出非标准状况下的吉布斯自由能，可以使用范特霍夫等温公式：
　　ΔG = ΔG0 + RT \ln J
　　其中，ΔG0是同一温度、标准压强下的吉布斯自由能，R是气体常数，J是反应熵。
　　温度的变化在ΔG0的使用上表现出来，不同的温度使用不同的ΔG0。非标准状况的ΔG0需要通过定义式（即吉布斯等温公式）计算。压强或浓度的变化在J的表达上表现出来。

吉布斯函数一般指吉布斯自由能。

吉布斯自由能在化学热力学中为判断过程进行的方向而引入的热力学函数。又称自由焓、吉布斯自由能或自由能。自由能指的是在某一个热力学过程中，系统减少的内能中可以转化为对外做功的部分。

自由能在物理化学中，按照亥姆霍兹的定容自由能F与吉布斯的定压自由能G的定义。吉布斯自由能是自由能的一种。

特点

ΔG叫做吉布斯自由能变

吉布斯自由能的变化可作为恒温、恒压过程自发与平衡的判据。

吉布斯自由能改变量。表明状态函数G是体系所具有的在等温等压下做非体积功的能力。反应过程中G的减少量是体系做非体积功的最大限度。这个最大限度在可逆途径得到实现。反应进行方向和方式判据。