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动物的感恩典故：

一、博比的故事

18世纪50年代中期，苏格兰爱丁堡的警察约克·格雷收养了一头矮脚长毛狮子狗——博比，格雷对它关怀备至，“主仆”天天形影不离。格雷不幸于1858年去世。他死后3天，博比跑到主人经常带它吃饭的“拉姆齐餐厅”，餐厅老板扔给它一些它经常吃的面包，但博比没有吃，而是把面包带回来，放到主人的墓地埋好。

第二天博比又到“拉姆齐餐厅”去领午餐，供给它已死去的主人。在以后的14年中，它天天如此，从不离开主人的墓地一步。博比对已故主人的忠诚，成了传奇佳话。市政府感动得收养了博比。博比老死后，人们把它埋在主人墓地。　

二、义犬的故事

江西九江林业汽修厂全体职工为一条义犬立的雕像，碑文：“赛虎，三岁余，雌性狼狗，育有十三子。2003年11月28日，林业汽修厂晚餐炖一大锅肉，赛虎一反常态，对锅狂吠。众人遂掷肉于地，赛虎不食，依旧哀嚎不已。

众人不解，准备进餐。赛虎回望主人，悲鸣数声，吞下地上之肉，随即七窍流血中毒身亡。此刻，人们终于明白，义犬赛虎以死警示肉中有毒，挽救了三十余人性命……今葬贺家山，立碑铭志以警世人！”

三、海豹的故事

英国苏格兰的一家旅店老板娘珊丽·莫尔康太太一天到海边散步。远远看见一只小海豹误落鱼网，拼命挣扎，越挣扎网绳勒得越紧，最后遍体鳞伤，奄奄一息。珊丽急步上前，解开鱼网，把它抱回家给它治伤喂食。在珊丽的悉心调护下，小海豹完全康复。珊丽用白漆在它身上写了“凯蒂”二字，把它送回大海。

一年以后，怎么也想不到，有天清晨，她打开大门，赫然看到凯蒂卧在石阶上。小海豹一见昔日的救命恩人欣喜若狂，兴奋的不断拍打前肢，口中发出愉快的声音，仿佛是向珊丽表示热烈问候，感谢救命之恩似的。珊丽惊喜交集，将凯蒂抱进屋内，招待这位犹如远行归家的女儿似的小海豹，宾主极尽欢乐。

四、仙鹤的故事

俄国某牧场一个牧羊人救了一只受伤的仙鹤，取名“都都”。“都都”伤愈后，为了报答牧羊人的恩情，再也不愿回到同伴那里去了。从此，它和牧羊人住在一起，帮助牧羊。“都都”对牧羊工作特别认真，守着羊群寸步不离。若有羊离群，“都都”会飞过去伸出长嘴毫不客气的猛啄，迫使羊归队。

五、牧羊犬的故事

10多年前，一条名叫拉基的牧羊犬在牧场遭到一条公牛的攻击，正在这危急关头，67岁的老人罗伊·梅尔顿救下奄奄一息的拉基，并一直护理到狗主人归来。

3年后，也就是1986年5月的一个深夜，狗主人听到拉基疯狂地叫，便急忙跟着前去察看，结果发现牧羊犬的身旁躺着罗伊o梅尔顿。老人由于心脏病猝发，摔倒在地上不省人事。梅尔顿被及时送往医院脱险。

书名：组合数学
ISBN：9787302261261
作者：周炜
定价：21元
出版日期：2011-9-1
出版社：清华大学出版社 本书是作者多年教学和研究成果的结晶，系统地研究了组合计数、组合设计以及相关数学理论。全书分为10章： 集合与函数，排列组合与多项式定理，整除性理论，数论函数，不定方程，同余式，线性递归方程与母函数，鸽巢原理和Ramsey（拉姆齐）定理，Burnside（伯恩赛德）引理和Pólya（波利亚）定理，相异代表组和区组设计。
本书可以作为计算机科学与技术、数学、密码学和其他相关专业研究生和本科生的教材使用，也可作为广大师生和工程技术人员的自学用书或参考书。 第1章集合与函数
1.1集合论基础
1.1.1集合的基本概念
1.1.2集合的代数运算及性质
1.1.3集合的运算性质
1.2函数、置换的循环分解
1.2.1函数的基本概念和一般性质
1.2.2置换的循环分解
1.3集合的基数、对合映射不动点定理
1.4集合上的二元关系
1.4.1二元关系的基本概念
1.4.2几种特殊的简单二元关系
1.4.3等价关系、商集
1.5容斥原理及应用
1.5.1容斥原理
1.5.2错位排列问题
1.5.3容斥原理应用举例
1.6Abel恒等式
1.7习题
第2章排列组合与多项式定理
2.1排列组合及其性质
2.1.1无重复排列和无限可重复排列
2.1.2无重复组合及其性质、多项式反演定理
2.1.3无重复有序分组、无重复无序分组
2.1.4无限可重复分组、无限可重复组合、多项式定理
2.1.5有限可重复组合与有限可重复排列
2.2排列组合应用举例
2.3Stirling公式
2.3.1Wallis公式
2.3.2Stirling公式
2.4习题
第3章整除性理论
3.1整数的整除性
3.2最大公约数和最小公倍数
3.3连分数
3.3.1实数的连分数表示
3.3.2实数的近似分数
3.3.3近似分数的既约性
*3.3.4近似分数的误差估计
3.3.5整数线性组合ax-by=1的生成
3.4素数、二平方定理、算术基本定理
3.5习题
第4章数论函数
4.1[x]与{x}
4.2积性函数
4.3因子数τ(n)与因子和S(n)
4.4Euler函数?(n)
4.5M?bius函数和M?bius反演定理
4.5.1M?bius函数及其性质
4.5.2M?bius反演定理
4.5.3圆排列问题
4.6习题
第5章不定方程
5.1二元一次不定方程
5.2三元一次不定方程
5.3勾股数定理
5.4习题
第6章同余式
6.1同余式的定义与性质
6.2完全剩余系和缩剩余系
6.3一元一次同余方程
6.4一元一次同余方程和方程组、中国剩余定理
*6.5一元多项式同余方程
6.6习题
第7章线性递归方程与母函数
7.1递归方程
7.1.1线性递归方程解的结构、降阶定理
7.1.2常系数齐次线性递归方程的通解
7.1.3常系数非齐次线性递归方程的求解
7.1.4线性递归方程求解举例
7.2Fibonai数列
7.2.1Fibonai问题的求解
7.2.2Fibonai数列的性质
7.2.3Fibonai数列在优选法中的应用
7.3母函数及其性质
7.3.1母函数的定义
7.3.2母函数的一般性质
7.4错位排列和禁位排列
7.4.1错位排列问题
*7.4.2棋盘多项式与禁位排列
*7.5正整数分拆和Ferrers图
7.5.1正整数分拆
7.5.2Ferrers图
7.6Stirling数
7.6.1第一类Stirling数
7.6.2第二类Stirling数
7.6.3Stirling反演定理
7.7Catalan数
7.8Bernoulli数
7.9习题
第8章鸽巢原理和Ramsey定理
8.1鸽巢原理
*8.2无向完全图的着色问题
8.3Ramsey定理
*8.4Ramsey数的性质
8.5习题
第9章Burnside引理和Pólya定理
9.1群的基本知识
9.1.1半群、亚群、元素的阶
9.1.2群、陪集、Lagrange定理
9.2Burnside引理和Pólya定理
9.2.1Burnside引理
9.2.2简化的Pólya定理
*9.2.3Pólya基本定理
9.3习题
第10章相异代表组和区组设计
10.1相异代表组
10.2公共代表组
10.3完全区组设计与拉丁方
10.4有限域基础
10.5正交拉丁方
*10.6均衡不完全区组设计(BIBD)
10.6.1BIBD的概念
10.6.2三连组系
10.6.3对称BIBD
10.6.4由对称BIBD构造其他BIBD
10.7Hadamard矩阵
10.8习题
参考文献

《经济增长理论模型的内生化历程》
作者：左大培，杨春学主笔
出版社：中国经济出版社
出版日期：2007-1-1
定价：￥32.00 元 本书的主题按照经济增长理论、经济增长理论模型发展的历史顺序，依次说明了经济增长理论模型化、经济增长理论模型内生化的历史进程。
目前国际国内都已经有多部著作论述经济增长理论的发展史或系统介绍经济增长的数学模型。本书与这些著作的不同之处，首先在于本书的论述围绕着现代经济增长理论模型研究进展的主要路径，说明现代模型化的经济增长理论如何不断以新的模型将已有模型中的外生变量内生化，即如何一步步逐渐地将数学模型中原来视为外生给定的参数内生化，通过扩展数学模型来说明这些原来被视为外生给定的参数是如何由模型内生决定的。通过说明将资本一劳动配比内生化如何使哈罗德一多马模型转变为新古典增长模型勺将储蓄率内生化如何进一步扩展了新古典增长模型，将生产率（由技术水平和人力资本决定）提高和人口变动内生化如何导致了“新”增长理论和内生增长理论的诞生，本书突出说明了经济增长理论数学模型化发展进程的主要思想脉络和进程。
本书的另一特点是，与论述内生化进程这一主题相关，还说明了经济增长理论在主流经济学中的地位、主流经济学研究经济增长理论的主要目的。这些论述势必涉及主流经济学的研究对象和目的，使人们对主流经济学有关经济增长的思想有一个总体的把。本书特有的这种论述有助于人们更系统地把握对经济增长的数学模型分析，更清楚地认识经济增长理论模型的发展历程。 导论
一、“新”称号下的老做法
二、经济学的主题与经济增长理论
三、现代经济增长理论的早期模型化阶段
四、经济增长理论模型的进一步内生化
五、本书的内容和结构
第一篇 建立经济增长理论模型的基本框架
第一章 尚未形成模型的理论——古典增长理论
第一节斯密的经济增长理论
一、基本模式
二、与提高劳动生产力有关的因素
三、资本积累与储蓄
四、现代经济增长理论的先驱
第二节李嘉图的经济增长理论
一、关于经济增长未来前景的基本观点
二、经济增长分析的基本前提及其模型化
三、经济增长的动态过程
四、围绕经济增长悲观论的争执
五、经济增长理论研究的中断
第三节马尔萨斯的增长“陷阱”理论
第四节 “静态的插曲”：增长理论研究的消失与某些例外
一、马歇尔：外部效应与增长
二、Young：收益递增、经济进步和劳动分工的关系
三、熊彼特：创新与增长
第二章 经济增长理论模型化的开始——哈罗德—多马的经济增长模型
第一节 经济增长理论研究的复兴
第二节 哈罗德一多马的基本模型
一、基本假定：增长环境的不确定
二、实际增长率、“有保证的增长率”和自然增长率
第三节哈罗德模型中增长的不稳定性
第四节 哈罗德的技术进步观与中性技术进步
第五节 经济增长理论模型化及其内生化进程的起点
第三章 现代经济增长理论模型的基准——索洛模型：将资本、劳动和产出之间的比例内生化
第一节 内生化的动机和新引进的假设
一、内生化的动机
二、新引进的假设
第二节 基本模型及其结论
一、新古典生产函数
二、资本积累方程
三、对增长过程和路径的描述
四、“黄金律”
第三节 为现代经济增长理论模型提供基准
一、中性技术进步
二、现代经济增长理论模型的基准
三、主要缺陷与进一步的发展
第四章 将储蓄率内生化的一代经济增长模型
第一节 将储蓄率内生化的不同途径
一、新剑桥学派的储蓄率内生化经济增长模型
二、新古典经济增长模型的继续发展
第二节 拉姆齐—卡斯—库普曼斯模型：以无限期界为前提条件
一、新古典生产函数
二、资本积累方程
三、最优决策和均衡增长
四、均衡增长的稳定性和收敛性
五、动态效用最大化分析的样板
第三节戴蒙德模型：以世代交叠为前提条件
一、分散均衡的基本假定
二、个人的最优化决策
三、企业的最优化决策
四、产品市场的均衡
五、要素市场的均衡
六、经济增长的动态
七、非稳态增长的可能性
八、多重稳态与自我实现的预言
九、增长稳态的稳定性
十、对数效用函数和柯布—道格拉斯生产函数
第四节 竞争性市场经济的动态有效性问题
一、“黄金律资本存量”与“修正黄金律资本存量”
二、“世代交叠模型”中的帕累托最优
三、“世代交叠模型”中的动态无效率
第五节 新古典增长模型陷入的困境
第二篇 “新”增长理论或“内生”增长理论：将生产率的增长内生化
第五章 第一条道路：依靠资本投资的外部性
第一节 阿罗—谢辛斯基模型：技术变动内生化的最早尝试
一、阿罗模型的思想基础
二、阿罗模型
三、谢辛斯基对阿罗模型的简化
第二节罗默对于阿罗模型的扩展
第三节 Brezis—Krugman—Tsiddon国际竞争中的“蛙跳”增长模型
一、模型基本框架
二、短期均衡
三、动态均衡
四、蛙跳
第六章 第二条道路：依靠对知识的直接研究积累技术
第一节 罗默将中间产品种类内生化的模型
第二节 Crossman—Helpman产品质量阶梯内生增长模型
一、模型主要特征
二、消费者行为
三、厂商行为
四、稳态增长
五、最优增长
六、优点与缺点
第三节 新熊彼特增长模型：内生化“创造性毁灭”
一、“创造性毁灭”
二、技术
三、中间品部门垄断者的决策问题
四、研究部门的决策问题
五、均衡增长
六、最优增长
七、将创新的破坏作用模型化
第七章 第三条道路：依靠生产和积累人力资本
第一节卢卡斯式的人力资本内生化增长模型
一、以专门化投入培育人力资本的情况
二、通过“千中学”培育人力资本的情况
三、对卢卡斯模型的拓展
第二节 技术扩散内生化模型
一、知识扩散的标准模型：传染病模型
二、巴罗和萨拉—伊—马丁所建立的标准国际技术扩散模型
三、网络外部性与技术扩散、内生增长
四、知识不完全扩散与增长
第三篇 将其他因素内生化
第八章 将人口变动内生化的经济增长模型
第九章 将分工内生化
第十章 政府在经济增长中的作用及其内生化
第四篇 经济增长模型内生化面临的问题
第十一章 对制度类型与增长之间关系的历史分析
第十二章 内生化面临的方法论问题
参考文献