古希腊数学几何原本(为什么说《几何原本》是数

数学对于社会发展的重要性，已经被越来越多的人所认识和了解。过去我们很多人讨论的是学习数学有什么用？但现在我们讨论更多的是如何让数学发挥更大的作用。

数学从无到有，从具体抽象知识到深入我们生活方方面面，都体现了人类文明的进步。如几何数学知识的运用，从建筑到生活用品，各种各样的物品都能找到几何知识的影子。

几何与艺术进行结合更是产生精美绝伦的分形艺术，分形艺术从某种角度上讲“抛弃”了传统几何给人带来呆板、严肃的感觉，使枯燥的数学不再仅仅是抽象的哲理，而是具体感官能感受到，也让数学不仅仅是揭示自然规律的存在，可以像艺术一样的进行创作，分形艺术让数学变得艺术，变得更美。

几何知识虽然对现代生活影响巨大，但一开始发展并非一帆风顺。史料记载，最早的几何学兴起于公元前7世纪的古埃及，后来传到古希腊的都城，之后在毕达哥拉斯学派系统里奠基。此时人们已经积累了许多几何学的知识，也认识到几何的重要性，但很多数学家都发现一个很大的缺点和不足，就是当时 的几何学缺乏系统性，如公理与公理之间、证明与证明之间并没有什么很强的联系性，都是一些片断、零碎的知识。

欧几里得深受柏拉图数学思想，尤其是对几何学理论系统进行研究后，发现几何学理论的重要性。加上当时社会经济比较繁荣，如农林畜牧业的发展、土地开发和利用的增多，更需要人们把几何学知识加以条理化和系统化，成为一整套知识体系。

，欧几里得在结合前人思想，加上自己在几何方面的研究，最终创造一本不朽之作《几何原本》。为何说这本书是不朽之作呢？如在书中欧几里得把人们公认的一些事实列成定义和公理，以形式逻辑的方法，用这些定义和公理来研究各种几何图形的性质，从而建立了一套从公理、定义出发，论证命题得到定理的几何学论证方法，形成了一个严密的逻辑体系——几何学。在创作过程中欧几里得使用了公理化的方法，这一方法后来成了建立任何知识体系的典范，在差不多二千年间，被奉为必须遵守的严密思维的范例。

欧几里得是古希腊数学家，被称为“几何之父”，他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，提出五大公式，欧几里得几何，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。

《几何原本》这部书已经基本囊括了几何学从公元前7世纪的古埃及，一直到公元前4世纪——欧几里得生活时期——前后总共400多年的数学发展历史。它不仅保存了许多古希腊早期的几何学理论，而且通过欧几里得开创性的系统整理和完整阐述，使这些远古的数学思想发扬光大。

《几何原本》全书共13卷

第1卷，给出了欧几里得几何学的基本概念、定义、公理、公设等；

第2卷，面积和变换；

第3卷，圆及其有关图形；

第4卷，多边形及圆与正多边形的作图；

第5、6卷，比例与相似形；

第7卷，数论；

第8卷，连比例；

第9卷，数论；

第10卷，不可通约量的理论；

第11卷，立体几何；

第12卷，利用“穷竭法”证明圆面积的比等于半径平方的比；球体积的比等于半径立方的比，等等；

第13卷，正多面体。

其中有关穷竭法的讨论，成为近代微积分思想的来源。在书中包含了5个“假设”、5条“公设”、23个定义和48个命题。在每一卷内容当中，欧几里得都采用了与前人完全不同的叙述方式，即先提出公理、公设和定义，然后再由简到繁地证明它们，这使得全书的论述更加紧凑和明快。

正因为如此，欧几里得开创了古典数论的研究，在一系列公理、定义、公设的基础上，创立了欧几里得几何学体系，成为用公理化方法建立起来的数学演绎体系的最早典范。如所有的定理都是从一些确定的、不需证明而礴然为真的基本命题即公理演绎出来的。在这种演绎推理中，对定理的每个证明必须或者以公理为前提，或者以先前就已被证明了的定理为前提，做出结论。

可惜的是《几何原本》原书早已失传，现存《几何原本》的一种版本是公元4世纪末泰恩的《几何原本》修订本。还有一个版本是18世纪在梵蒂冈图书馆发现的一个10世纪的《几何原本》希腊手抄本，其内容早于泰恩的修订本。

1582年，意大利人利玛窦到中国传教，带来了15卷本的《原本》。1600年，明代数学家徐光启（1562-1633）与利玛窦相识后，便经常来往。1607年，他们把该书的前6卷平面几何部分合译成中文，并改名为《几何原本》。

徐光启(1562～1633)，字子先，上海吴淞人。他在加强国防、发展农业、兴修水利、修改历法等方面都有相当的贡献，对引进西方数学和历法更是不遗余力。

徐光启翻译《几何原本》最大贡献就是在于确定了研究图形的中文名称为“几何”，并确定了几何学中一些基本术语的译名，如几何学中点、线、直线、平行线、角、三角形和四边形等中文译名，都是这个译本定下来的。之后这些译名一直流传到今天，且东渡日本等国，影响深远。

《几何原本》的后9卷的翻译推迟了200多年，由清代数学家李善兰和英国人伟烈亚力合作完成。

李善兰(1811～1882)，字壬叔，号秋纫，浙江海宁人，自幼喜欢数学。1852年到上海后，李善兰与伟烈亚力相约，继续完成徐光启、利玛窦未完成的事业，合作翻译《几何原本》后9卷，并与1856年完成此项工作。至此，欧几里得的这一伟大著作第一次完整地引入中国，对中国近代数学的发展起到了重要的作用。

从《几何原本》出版的两千多年以来，标志着几何学已成为一个有着比较严密的理论系统和科学方法的学科，这本书成为人们学习几何知识的主要教材，如哥白尼、伽利略、笛卡尔、牛顿等许多伟大数学家、科学家都曾学习过《几何原本》。

在西方除《圣经》之外，没有任何一本著作，其使用、研究与印行之广泛能与《几何原本》相比。，有人称《几何原本》为数学的《圣经》。