鸡兔同笼问题_经典鸡兔同笼数学题

最近很多亲们在探寻关于鸡兔同笼问题的解答，今天户编为大家搜整10条解答来给大家分析！ 有78%大神认为鸡兔同笼问题_经典鸡兔同笼数学题值得一读！

1.鸡兔同笼应用题100道

五年级鸡兔同笼应用题
1、问题小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问小梅家的鸡与兔各有多少只??? 解答有兔
(44—2×16)÷
(4—2)＝6(只)， 有鸡16—6＝10(只)。 答有6只兔，10只鸡。? 鸡兔同笼问题了。 假设买了16套彩色文化用品，则共需19×16＝304(元)，比实际多304－280＝24(元)，现在用普通文化用品去换彩色文化用品，每换一套少用19—11＝8(元)，所以买普通文化用品 24÷8＝3(套)，买彩色文化用品 16－3＝13(套)。?
4、问题鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只。问鸡、兔各多少只?? 解答有兔
(2×100—20)÷
(2＋4)＝30(只)， 有鸡100－30＝70(只)。 答有鸡70只，兔30只。?
5、问题现有大、小油瓶共50个，每个大瓶可装油4千克，每个小瓶可装油2千克，大瓶比小瓶共多装20千克。问大、小瓶各有多少个?? 分析本题与例4非常类似，仿照例4的解法即可。 解小瓶有
(4×50—20)÷
(4 2)＝30(个)， 大瓶有50—30＝20(个)。 答有大瓶20个，小瓶30个。

2.怎么算鸡兔同笼问题？

鸡兔同笼（假设法
（1 鸡当兔如果把所有的鸡都看成兔，每只鸡就要再长出2只脚，这样所有的动物都变成4只脚了。于是就会多出“头数x4-实际的脚数”只脚。这些多出来的脚都是鸡长出来的。，鸡的只数=多出的脚的只数÷2。
（2 兔当鸡如果把所有的兔都看成鸡，每只兔都抬起2只脚，这样所有的动物都变成2只脚了。于是就会少“实际的脚数-头数x2”只脚。这些少掉的脚都是兔抬起的脚。，兔的只数=少掉的脚的只数÷2。 也可以说用假设法解决“鸡兔同笼”问题，一般根据题中的条件或结论先做出某种假设，然后根据假设进行推算，如果推算的结果与题意矛盾，再根据相差的数量进行置换，找出正确的答案。 鸡兔同笼（方程解 列方程解“鸡兔同笼”问题时，可设其中一个未知量χ，则另一个未知数可用含有未知数χ的式子表示，根据题中的数量关系式列出方程，再解答。基本的数量关系式为鸡的脚数 兔的脚数=鸡、兔的总脚数。 也可以说“列方程法”是一种代数解法，根据只数和脚数之间的数量关系式列出方程并求解。 这样就可以知道怎么解答鸡兔同笼问题了。

3.鸡兔同笼的问题

1、鸡兔同笼，共有头30个，足86只，求鸡兔各有多少只？
2、有20张5元和10元的人民币，一共是175元，5元和10的人民币各有多少张？
3、停车场上停了35辆小轿车和两轮摩托车，地面上数一上共有10个轮子，请问小轿车和摩托车各有多少辆？
4、王老师圆珠笔和钢笔共买了15支，圆珠笔每支
1.5元，钢笔每支
4.5元，共花了4
9.5元，圆珠和钢笔各买了几支？ （一 头和脚和
4.李飞进山打猎，平均5枪打死两只兔子，9枪打死6只野鸡．他共放了25枪，获得猎物14只，两种动物各打死了几只？
5.某电视机厂每天生产电视500台，在质量评比中，每生产一台合格电视机记5分，每生产一台不合格电视机扣18分．如果四天得了9931分，那么这四天生产了多少台合格电视机？ (二)头、脚一和一差
1.鸡兔同笼，鸡比兔多15只，鸡兔共有脚132只，问鸡兔各多少只？
2.鸡兔同笼，鸡兔共40个头，鸡脚比兔脚共多32只，问鸡兔各多少只？
3.鸡兔同笼，鸡比兔多10只，但鸡脚却比兔子少60只，问鸡兔各多少只？
4.鸡兔同笼，鸡比兔多10只，鸡脚比兔脚多10只，问鸡兔各多少只？
5.张大妈家养的鸡比兔多13只，兔足比鸡足少16只，求鸡兔各有多少只？
6.鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？
7.鸡与兔共有110个头，但鸡的脚比兔的脚少20只，求鸡兔各有多少头？
8.鸡与兔共有110只脚，但鸡的头数比兔的少20个，求鸡兔各有多少头？ （三 三个量的鸡兔同笼
1.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。问，每种昆虫各几只？
2.螃蟹有10条腿，螳螂有6条腿和1对翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。现在这三种动物37只，共有250条腿和52对翅膀。每种动物各有多少只？
3.有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对(蜘蛛8条腿,蜻蜓6条腿,2对翅膀;蝉6条腿,1对翅膀),三种动物各几只?
4.小东妈妈从单位领回奖金380元，其中有2元、5元、10元人民币共80张，且5元和10元的张数相等，试问，这三种人民币各有多少张？
5.甲，乙，丙三种练习本每本价钱分别为7角，3角，2角。三种练习本一共卖了47本，付了21元2角，买的乙种练习本的本数是丙种练习本本数的2倍。就三种练习本各买了多少本？
6.某校购买了大，中，小3种型号的投影仪共47台，他们的单价分别是700元，300元，200元，共支出21200元。已知中型投影仪的台数为小型投影仪台数的2倍，问购买了多少台大型投影仪？
7.有一元，五元和十元的人民币共14张，共计66元，其中一元的张数比十元的多2张。问三种人民币各多少张？
8.买一些4分和8分的邮票，共花6元8角.已知8分的邮票比4分的邮票多40张，那么两种邮票各买了多少张？
9.食品店上午卖出甲，乙，丙三种糖果共100千克，共收入2570元。甲种糖20元/每千克，乙种糖25元/每千克，丙种糖30元/每千克，已知卖出的乙种糖和丙种糖共收入1970元，求丙种糖卖出了多少千克？
10.买来3角，5角，7角的邮票共400张，共用去192元，其中7角的和5角的邮票张数相等。求每种邮票各多少张？
11.学校组织新年晚会，买了奖品铅笔，圆珠笔和钢笔共232支，共花100元。其中铅笔的支数是圆珠笔支数的4倍。已知铅笔每支2角钱，圆珠笔每支9角，钢笔每支2元1角。问三种笔各有多少支？
12.学校组织新年晚会，买了奖品铅笔，圆珠笔和钢笔共232支，共花300元。其中铅笔的支数是圆珠笔支数的4倍。已知铅笔每支6角钱，圆珠笔每支2元7角，钢笔每支6元3角。问三种笔各有多少支？ (四 经典题
1.小华有1分、2分、5分的硬币共40枚，合计9角4分，已知1分比2分的硬币多2枚。这三种硬币各有多少枚？
2.100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃3个,小和尚3人吃一个,则大和尚有多少个？小和尚有多少个？
3.100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃4个,小和尚4人吃一个,则大和尚有多少个？小和尚有多少个？
4.大油瓶一瓶装4千克，小油瓶两瓶装1千克。现在100千克油装了60个瓶。求大，小油瓶各有多少个？
5.在很久很久以前，传说有九头一尾的九头鸟和九尾一头的九尾鸟。有一次这两种鸟栖息在树林里，一位猎人经过此地数了数，这两种鸟头共268个，尾332个，那么有九头鸟和九尾鸟各多少只？
6.一件工程甲独做12天完成,乙独做18天完成,现在由甲先做若干天后,再由乙单独完成余下的任务,这样前后共用了16天,甲先做了多少天?
7.一份稿件，甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成，现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时.甲打字用了多少小时?
8.鸡兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚92只,则鸡兔各有多少只？
9.鸡与兔共有220只脚，若原来所有的鸡都换成兔，所有的兔都换成鸡后，则脚只有212只，求原来鸡兔各有多少头？
10.某校数学竞赛，共有20道填空题。评分标准是每做对1题得5分，做错1题倒扣3分，没做的一题得0分，小英的得分是69分，那么小英有几题没做？
11.某校数学竞赛，共有20道填空题。评分标准是每做对1题得5分，做错1题倒扣3分，没做的一题得0分，小英的得分是72分，那么小英有几题没做？
12.某次数学抢答比赛共20题,做对一题得5分,做错一题倒扣2分,不做倒扣1分.小华得了74分,问他做对几题？答错几题？没答的有几题？

4.鸡兔同笼问题

鸡兔同笼,上有35头,下有94足,请问,鸡兔各有几只? 解法一 假设所有的兔子抬起前脚，只有后脚着地，地面的鸡脚与兔脚之和就是35×2=70。可以算出抬起前脚的兔子只数，应该是
（94-70 ÷2＝12只，鸡则有35-12=23只。 解法二 假设所有的鸡都增加两只假脚，地面上的真脚与假脚之和就是35×4=140。可以算出安了假脚的鸡的只数，应该是
（140-94 ÷2=23只，兔子则应该是35-23=12只。 解法三 假设鸡有20只，则剩下的兔子是15只，此时脚的数量是20×2 15×4=100，超过实际情况，说明假设不合理，因为兔子的脚比鸡多，所以应该减少兔子的只数，应该减少
（100-94 ÷2=3只，实际上兔子有15-3=12只，为了保证头的数量不变，所以应该增加3只鸡，则鸡的实际数量是20 3=23只。 解法四 假设有x只鸡和y只兔子，根据头和脚的数量条件可得 x y=35 2x 4y=94 解方程组可得x=23，y=12 解法五 设鸡的只数是x,则兔子的只数是35-x，根据脚的数量可得 2x 4
（35-x =94 解得x=23，即鸡有23只，兔子有35-23=12只。 以上是我想到的方法，相信还有更多的方法来解答。 Apple，你怎么算的呢？ 小结 “鸡兔同笼问题”是个著名的数学问题，源于我国古算书《孙子算经》，其内容是“今有雉（鸡 兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何。” 点击了解孙子的解法 其实我最先想到的是列方程组，即第四种方法。这对于学过二元一次方程组的人来说，易如反掌。如果要让小朋友听懂，恐怕得换种方法了。所以我又想到了前边三种。，还不能确定小朋友们是否能理解这三种方法的思路？希望对你有所帮助！

5.鸡兔同笼问题解法

兔子和公鸡，都有一个头 假设，107个头，全是兔子的头 那么，一共有428个脚，这是，兔子428脚，公鸡没有脚 ，这里不可能全是兔子 兔子比公鸡多处56脚， 所以，428-56=372 每减少一个兔子，每增加一个公鸡 脚的差值为2 4=6只 用372除以6=62，是兔子的头的数量。 这种方法的思想是，让假设的和题目给的条件形成一个相差的数，然后，慢慢地用兔子一只只换成公鸡，达到题目所给的条件，这样就能算出换成公鸡的兔子的数量 这里所说的，换成公鸡的兔子的数量，是指假设的时候无形中误把公鸡当成兔子的数量

6.鸡兔同笼问题的一般解决方法

比如鸡和兔子被关在同一个笼子里，有脚40只，头15个，问有多少只鸡，多少只兔子？ 解假设鸡和兔子们都很听话，一吹哨子就抬脚，第一次吹哨子，抬起一只脚，所以还剩下40-15=25只脚，第二次吹哨子鸡由于只有两只脚一屁股坐在了地上，而兔子可以继续站立，所以剩下的25-15=10只脚都是兔子的，旦肠测段爻灯诧犬超华所以兔子有10/2=5只。鸡有10只。

7.“鸡兔同笼”的问题，该怎么做

鸡兔同笼是一类有名的中国古算题。最早出现在《孙子算经》中.许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法-假设法来求解。很有必要学会它的解法和思路. 例1 有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只 解我们设想，每只鸡都是金鸡独立，一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着，地面上出现脚的总数的一半，·也就是 244÷2=122（只 在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次。从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数 122-88=34（只 ， 有34只兔子，鸡就有54只。 答有兔子34只,鸡54只。 上面的计算，可以归结为下面算式 总脚数÷2-总头数=兔子数. 总头数-兔子数=鸡数 上面的解法是《孙子算经》中记载的。做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数，多简单！能够这样算，主要利用了兔和鸡的脚数分别是4和2,4又是2的2倍.可是，当其他问题转化成这类问题时，脚数就不一定是4和2，上面的计算方法就行不通。，我们对这类问题给出一种一般解法. 还说例
1. 如果设想88只都是兔子，那么就有4×88只脚，比244只脚多了 88×4-244=108（只 . 每只鸡比兔子少
(4-2)只脚，所以共有鸡
(88×4-244)÷
(4-2)= 54（只 . 说明我们设想的88只兔子中，有54只不是兔子。而是鸡.可以列出公式 鸡数=（兔脚数×32313133353236313431303231363533e78988e69d8331333363373730总头数-总脚数 ÷（兔脚数-鸡脚数 . ，我们也可以设想88只都是鸡，那么共有脚2×88=176（只 ，比244只脚少了 244-176=68（只 . 每只鸡比每只兔子少
(4-2)只脚， 68÷2=34（只 . 说明设想中的鸡,有34只是兔子，也可以列出公式 兔数=（总脚数-鸡脚数×总头数 ÷（兔脚数-鸡脚数 . 上面两个公式不必都用，用其中一个算出兔数或鸡数，再用总头数去减，就知道另一个数。 假设全是鸡，或者全是兔，通常用这样的思路求解，有人称为假设法. 拿一个具体问题来试试上面的公式。 例2 红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了
2.80元。问红，蓝铅笔各买几支？ 解以分作为钱的单位.我们设想，一种鸡有11只脚，一种兔子有19只脚，它们共有16个头，280只脚。 现在已经把买铅笔问题，转化成鸡兔同笼问题了.利用上面算兔数公式，就有 蓝笔数=
(19×16-280)÷
(19-11) =24÷8 =3（支 . 红笔数=16-3=13（支 . 答买了13支红铅笔和3支蓝铅笔。 对于这类问题的计算，常常可以利用已知脚数的特殊性.例2中的脚数19与11之和是
30.我们也可以设想16只中，8只是兔子,8只是鸡,根据这一设想，脚数是 8×
(11 19)=240（支 。 比280少40. 40÷
(19-11)=5（支 。 就知道设想中的8只鸡应少5只，也就是鸡(蓝铅笔 数是
3. 30×8比19×16或11×16要容易计算些。利用已知数的特殊性，靠心算来完成计算. 实际上，可以任意设想一个方便的兔数或鸡数。例如，设想16只中，兔数为10,鸡数为6，就有脚数 19×10 11×6=25
6. 比280少
24. 24÷
(19-11)=3, 就知道设想6只鸡,要少3只。 要使设想的数，能给计算带来方便，常常取决于你的心算本领.

8.鸡兔同笼的问题及解答

“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔？
算这个有个最简单的算法。
（总脚数－总头数×2)÷2=兔子数 总头数－兔子数=鸡数
解释让兔子和鸡都抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的，再除以2就是兔子数。别说兔子和鸡不听话，现实中也没人鸡兔同笼。
假设法
假设全是鸡2×35=70（只
鸡脚比总脚数少94－70=24 （只
兔24÷
(4-2)=12 （只
鸡35－12=23（只
假设法（通俗
假设鸡和兔子都听指挥
那么，让所有动物抬起一只脚，笼中站立的脚
94-35=59（只
然后再抬起一只脚，这时候鸡两只脚都抬起来就摔倒了，只剩下用两只脚站立的兔子，站立脚
59-35=24（只
兔
24÷2=12（只
鸡
35-12=23（只 一元一次方程法
解设兔有x只，则鸡有
(35-x 只。
4x 2
(35-x)=94
4x 70-2x=94
2x=24
x=24÷2
x=12
35-12=23(只
答兔子有12只，小鸡有23只。
二元一次方程法
解设鸡有x只，兔有y只。
x y=35
2x 4y=94
（x y=35)×2=2x 2y=70
(2x 2y=70)-
(2x 4y=94)=
(2y=24)
y=12
把y=12代入（x y=35)
x 12=35
x=35-12（只
x=23（只 。
答兔子有12只，小鸡有23只。
方程法三
设兔子有x只，则鸡有
(35-x 只。
4x 2
(35－x)=94
4x 70－2x=94（这里运用了乘法分配律
2x 70=94（四则运算
2x 70－70=94－70
2x=24
2x÷2=24÷2
x=12
兔子12只
鸡35-12=23（只
中国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂，有许多有趣的算术题，比如“鸡兔同笼”问题
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

9.鸡兔同笼应用题及答案

1．鸡兔同笼,共有30个头,88只脚.求笼中鸡兔各有多少只?
2．鸡兔同笼,共有头48个,脚132只,求鸡和兔各有多少只?
3．一个饲养组一共养鸡、兔78只,共有200只脚,求饲养组养鸡和兔各多少只?
4．鸡兔同笼不知数,三十六头笼中露.数清脚共五十双,各有多少鸡和兔?
5．小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张,求这两种邮票名买了多少张?
6．小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张,求两种邮票各买了多少张?
7．小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚,小刚数了一下,一共有194分,求两种硬币各有多少枚?
8．三年一班30人共向北京奥运会捐款205元,同学每人了捐了5元或10元,你知道捐5元和10元的同学各有多少人吗?
9．三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元,其中11个同学每人捐1元,其他同学每人捐2元或5元,求捐2元和5元的同学各有多少人?
10．松鼠妈妈采松籽,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个.它一连8天共采了112个松籽,这八天有几天晴天几天雨天?
11．某校有一批同学参加数学竞赛,平均得63分,总分是3150分.其中男生平均得60分,女生平均得70分.求参加竞赛的男女各有多少人?
12．一次数学竞赛共有20道题.做对一道题得5分,做错一题倒扣3分,刘冬考了52分,你知道刘冬做对了几道题?
13．一次数学竞赛共有20道题.做对一道题得8分,做错一题倒扣4分,刘冬考了112分,你知道刘冬做对了几道题?
14．52名同学去划船,一共乘坐11只船,其中每只大船坐6人,每只小船坐4人.求大船和小船各几只?
15．在一个停车场上,停了小轿车和摩托车一共32辆,这些车一共108个轮子.求小轿车和摩托车各有多少辆?
16．解放军进行野营拉练.晴天每天走 35千米,雨天每天走 28千米,11天一共走了 350千米.求这期间晴天共有多少天?
17．100个和尚吃了100个面包,大和尚1人吃3个,小和尚3人吃1个.求大小和尚各有多少个?
18．有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对.问蜻蜓有多少只?（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿,两对翅膀；蝉6条腿,一对翅膀
19．一队强盗一队狗,二队拼作一队走,数头一共三百六,数腿一共八百九,问有多少强盗多少狗? 答案 1．鸡16只,兔14只
2．鸡30只,兔18只
3．鸡56只,兔22只
4．鸡22只,兔14只
5．20分的邮票25张,50分的邮票10张.
6．50分的邮票8张,80分邮票12张.
7．2分硬币52枚,5分硬币18枚.
8．捐了5元的同学有19人,捐10元的有11人.
9．捐2元的有27人,捐5元的有7人.
10．晴天2天,雨天6天.
11．求参加竞赛的女生15人,男生35人.
12．刘冬做对14道题.
13．刘冬做对16道题.
14．大船4只,小船7只.
15．小轿车22辆,摩托车10辆.
16．晴天共有6天.
17．大和尚有25个,小和尚有75个.
18．蜘蛛5只；蜻蜓7只；蝉6只.
19．强盗275人,狗85只.

10.鸡兔同笼的问题最简单的解决方法

鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔？
假设法　
假设全是鸡2×35=70(只)
比总脚数少的94－70=24 (只)
兔24÷
（4-2 =12 (只)
鸡35－12=23(只)
方程法
解设兔有x只，则鸡有35-x只。
4x 2
(35-x)=94
4x 70-2x=94
2x=24
x=24÷2
x=12
35-12=23
答兔子有12只，小鸡有23只。