如何求值域_求函数值域的几种方法总结

最近很多各位看官在觅寻关于如何求值域的解答，今天修编为大家精心挑选10条解答来给大家具体介绍！ 有97%新玩家认为如何求值域_求函数值域的几种方法值得一读！

1.常见的几种求值域的方法

利用不等式的性质来求出函数的值域，和下面的判别式法都是求函数值域的基本方法求函数值域的方法 函数的值域是由函数的定义域与对应关系确定的，，要求函数的值域，一般应先分析其定义域，不能简单地从函数关系来观察． 求函数的值域的方法很多，技巧性也很强，这里介绍几种最常见的基本方法．
（1 观察法 一些简单的函数，常可以通过对函数的解析式进行变形，然后对其定义域和对应关系进行分析，即可获得其值域（见例1 ．
（2 图象法 如果某些函数从解析式不易求出它的值域，而函数的图象又较易画出来，一般可以利用函数图象而直接求出其值域（见例2，例4 ．
（3 如果一个有理函数式y＝f（x ，通过适当变形可以化为关于x的一元二次方程．这时，由于该函数的定义域不是空集，即存在实数x是上述所得的关于x的一元二次方程的解．从而该方程的根的判别式Δ≥0．由此，求得y的取值范围，即函数的值域（见例3 ． ，求函数值域的方法还有配方法、换元法、反函数法、不等式法，以及运用函数的单调性，有界性等． 老了不死请到这里下载，有10中

2.怎么求值域?

一般是先求定义域，再求值域。 如果是特殊的函数，有以下几种方法
1.分离变量法
2.分离系数法（形如f(x)=cx d/ax b(x≠-b/a)=c/a (?)/ax b
3.反解法（若给定自变量的范围
4.换元法。（如令x^2=t) 还要根据具体题目灵活解答。

3.什么是值域？如何求值域

1直观的理解是在自变量x取完定义域的的每一个x，(在对应法则f的作用下)对应的得到每一个y， 把这里的每一y集起来，就是函数的值域。 2一般实际操作是由自变量x的范围出发，对x进行变形，一直变到f(x)的形式，对应求的f(x)的范围， 即为y的范围，即求得函数的值域。

4.函数怎么求值域？

数集就是由符合一定条件的数集合起来的 函数有定义域有值域 定义域就是你定义这个函数在哪个范围内有效 值域就是在定义域的范围内 函数取得的值 所以值域也是由符合条件的数集合起来的 至于值域的求法 知道了函数表达式 知道了定义域的取值范围 就能求出值域了 以下是求值域的七种方法 1．观察法 用于简单的解析式。 y＝1－√x≤1,值域(－∞, 1 y=
(1 x)/
(1-x)=2/
(1-x)-1≠-1,值域(－∞,-1)∪(-1,＋∞).
2.配方法 多用于二次(型)函数。 y＝x^2-4x 3=(x-2)^2-1≥-1,值域.
4. 不等式法 用不等式的基本性质，也是求值域的常用方法。 y=（e^x 1 /(e^x-1), (0x1). 0x1, 1e^xe, 0e^x-1e-1, 1/(e^x-1)1/(e-1), y=1 2/(e^x-1)1 2/(e-1).值域
(1 2/(e-1),＋∞).
5. 最值法 如果函数f(x)存在最大值M和最小值m.那么值域为. ,求值域的方法与求最值的方法是相通的.
6. 反函数法 有的又叫反解法. 函数和它的反函数的定义域与值域互换. 如果一个函数的值域不易求,而它的反函数的定义域易求.那么,我们通过求后者而得出前者.
7. 单调性法 若f(x)在定义域上是增函数,则值域为.减函数则值域为 .

5.怎样求函数值域？

如何求函数的值域 一 相关概念
1、值域函数 ，我们把函数值的集合 称为函数的值域。
2、最值求函数最值常用方法和函数值域的方法基本相同。事实上，如果在函数的值域中存在一个最小(大)数，这个数就是函数的最小(大)值。，求函数的最值和值域，其实质是相同的，只是提问不同而已。
3、值域与最值的联系与区别 联系若函数具有最大值b和最小值a，则值域为； 区别凡函数都有值域,但不一定有最值.
4、与最值有关的“恒成立”的意义 f(x)≥a恒成立? f(x)min≥a，f(x)≤b恒成立? f(x)max≤b. 二 确定函数值域的原则
1、当函数 用表格给出时，函数的值域指表格中实数y的集合； x 0 1 2 3 y=f(x) 1 2 3 4 则值域为{1，2，3，4}
2、 的图像给出时，函数的值域是指图像在y轴上的投影所覆盖的实数y的集合；
3、 用解析式给出时函数的值域由函数的定义域及其对应法则唯一确定；
4、由实际问题给出时，函数的值域由问题的实际意义决定。 三 基本函数的值域
1、一次函数 的值域为R；
2、二次函数
3、反比例函数 的值域为 ；
4、数函数 的值域为 ；
5、对数函数 的值域为R。 6，函数y=sinx、y=cosx的值域是 四 求函数值域的方法
1、观察法 “直线类，反比例函数类”用此方法；
2、配方法.“二次函数”用配方法求值域； 例
1. 的值域； 解 画出图像（图略 从图可知 所以值域为 . 例
2. 求 的值域； 解设
3、换元法
①
②
③ 例
3. 求函数 的值域 解设 , , .
4、判别式法形如 ； 例4 求函数 的值域； 解 要上面的方程有实数根， 求出 ,所以函数的值域为
5、反函数法直接求函数的值域困难时，可以通过求其原函数的定义域来确定原函数的值域。 形如 的函数用反函数法求值域；例 求函数y= 值域。
6、分离常数法形如 的函数也可用此法求值域； 例5求函数 的值域； 解方法一（反函数法 求出函数 的反函数为 ，其定义域为 ，所以原函数的值域为 方法二（分离常数法
7、函数有界性法 (通常和导数结合，是最近高考考的较多的一个内容) 直接求函数的值域困难时，可以利用已学过函数的有界性，来确定函数的值域。我们所说的单调性，最常用的就是三角函数的单调性。例 求函数y= ， ，的值域
8、数形结合法。例6求函数 （方法一可用到图象法 方法二（单调性 如果所给函数有明显的几何意义可借助几何法求函数的值域. 所以此函数的值域为
9、 基本不等式(均值不等式)法 对于满足“一正、二定、三相等”的式子，可用此法.
10、 函数单调性法 因为单调函数在定义域端点取最值，所以应用很广，有些用均值不等式等号取不到的，如f(x)＝ax＋ 可用单调性求解. 11． 导数法 若y＝f (x)的导函数为y'＝f'(x)，令f'(x)＝0，求出极值，再与端点值比较，求出最值和值域. 导数法若y＝f (x)的导函数为y'＝f'(x)，令f'(x)＝0，求出极值，再与端点值比较，求出最值和值域.
1.
2. 分段处理法 分段函数求值域先分段求出各段上的值域，再取其并集。 注不论采用什么方法求函数的值域均应先考虑其定义域。

6.如何求函数值域？（方法

1．观察法 用于简单的解析式。 y＝1－√x≤1,值域(－∞, 1 y=
(1 x)/
(1-x)=2/
(1-x)-1≠-1,值域(－∞,-1)∪(-1,＋∞).
2.配方法 多用于二次(型)函数。 y＝x^2-4x 3=(x-2)^2-1≥-1,值域. ,求值域的方法与求最值的方法是相通的.
6. 反函数法 有的又叫反解法. 函数和它的反函数的定义域与值域互换. 如果一个函数的值域不易求,而它的反函数的定义域易求.那么,我们通过求后者而得出前者.
7. 单调性法 若f(x)在定义域上是增函数,则值域为.减函数则值域为

7.如何求值域？？如何判断值域？？

判断函数单调性的常用方法
一、定义法 设x1，x2是函数f(x)定义域上任意的两个数，且x1＜x2，若f(x1)＜f(x2)，则此函数为增函数；反知，若f(x1)＞f(x2)，则此函数为减函数.
二、性质法 除了用基本初等函数的单调性之外，利用单调性的有关性质也能简化解题. 若函数f(x)、g(x)在区间B上具有单调性，则在区间B上有 ⑴ f(x)与f(x)＋C（C为常数 具有相同的单调性； ⑵ f(x)与c?f(x)当c＞0具有相同的单调性，当c＜0具有相反的单调性； ⑷当f(x)、g(x)都是增(减)函数，则f(x)＋g(x)都是增(减)函数； ⑸当f(x)、g(x)都是增(减)函数，则f(x)?g(x)当两者都恒大于0时也是增(减)函数，当两者都恒小于0时也是减(增)函数；
三、同增异减法 是处理复合函数的单调性问题的常用方法. 对于复合函数y＝f 满足“同增异减”法(应注意内层函数的值域)，可令 t＝g(x)，则三个函数 y＝f(t)、t＝g(x)、y＝f 中，若有两个函数单调性相同，则第三个函数为增函数；若有两个函数单调性相反，则第三个函数为减函数. 注
（1 奇函数在对称的两个区间上有相同的单调性，偶函数在对称的两个区间上有相反的单调性；
（2 互为反函数的两个函数有相同的单调性；
（3 如果f(x)在区间D上是增（减 函数，那么f(x)在D的任一子区间上也是增（减 函数.
四、求导法 导数小于0就是递减，大于0递增，等于0，是拐点极值点 求函数值域的常用方法 1．观察法 用于简单的解析式。 y＝1－√x≤1,值域(－∞, 1 y=
(1 x)/
(1-x)=2/
(1-x)-1≠-1,值域(－∞,-1)∪(-1,＋∞).
2.配方法 多用于二次(型)函数。 y＝x^2-4x 3=(x-2)^2-1≥-1,值域.
4. 不等式法 用不等式的基本性质，也是求值域的常用方法。 y=（e^x 1 /(e^x-1), (0x1). 0x1, 1e^xe, 0e^x-1e-1, 1/(e^x-1)1/(e-1), y=1 2/(e^x-1)1 2/(e-1).值域
(1 2/(e-1),＋∞).
5. 最值法 如果函数f(x)存在最大值M和最小值m.那么值域为. ,求值域的方法与求最值的方法是相通的.
6. 反函数法 有的又叫反解法. 函数和它的反函数的定义域与值域互换. 如果一个函数的值域不易求,而它的反函数的定义域易求.那么,我们通过求后者而得出前者.
7. 单调性法 若f(x)在定义域上是增函数,则值域为.减函数则值域为 .
8. 数形结合法 利用函数所表示的几何意义，借助于几何方法或图像法求函数的值域.

8.函数值域的12种求法？

求函数值域的几种常见方法 1直接法利用常见函数的值域来求 一次函数y=ax b(a 0)的定义域为R，值域为R； 反比例函数 的定义域为{x|x≠0},值域为{y|y≠0}； 二次函数的定义域为R 当a0时，值域为{y|y≥
(4ac-b

9.怎么求值域啊？求带例题的

1 直接法——从自变量x的范围出发，推出y=f（x 的取值范围。
（2 配方法——配方法是求“二次函数类”值域的基本方法，形如F(X)=af

10.怎么求值域详解来个例题

求值域在函数中是一项重要的任务 你这个函数要知道它的定义域 比如 f(x)=1/x 此时定义域x不等于0 所以f(x)不等于0 值域为负无穷到零并上零到正无穷 你要分清不同函数不同的定义域求法 如果是根号下有未知数 那么根号下的值必须大于等于零 以此求出定义域 例如√(x-1) 其中x-1≥0 x大于等于1 （其实有根号就直接默认根号是大于等于0 不过x一定要求 万一外面有x呢 如果是分数中分母有未知数 分母要不等于零（上面的例子有 如果是对数如log 不管是指数还是对数都要大于零 如果碰到复杂的函数如x 1/x、x √(x-1) 前者不等式解 后者把x大于等于1一起带入就解得值域大于等于0 这些是基础 如果要再复杂就是自己去分解