怎么投篮球才能百发百中(利用蒙特卡罗法，国外

NBA 的大结局可能是什么？是时候将一位油管主的创作纳入其中了。

在一个名为 “Stuff Made Here” 的频道，名叫 Shane Wighton 的国外老哥展示了这样一块神奇篮板——无论球砸到篮板的哪个位置，都能被反弹进入篮筐。看看这个演示效果

或许很多人会认为，和全球数以万计的因新冠疫情被困家中的工程师一样，Wighton 只不过是又做出了一个无聊的产物。

要打造一块百发百中的篮板绝非易事。

因为每次投篮的角度不一样，球撞击篮板的运动轨迹就会发生变化，加上重力的影响，在 Shane Wighton 创造出来的篮筐之前，我们很难想象一个百发百中的篮板会是什么样。

那么，这位工程师又是如何实现的？

现在我们所看到的篮球框，本身就已经是经过工程学设计的产品，只有击中特定的区域才会进篮，成为篮球运动员的核心竞争力，如果要将其设计成能够百发百中，意味着只要将球抛向并击中篮板，这个篮筐就可以将球“引导”到筐中。

根据 Shane Wighton 在视频中的介绍，他考虑的就是要摒弃这种不能“引导”篮球的平板设计。因为平板的设计意味着篮球只有打在特定的位置才能进篮筐。

他一开始就非常清楚地锁定了这一点，这种“引导”的能力必须基于篮板具有一定的弧度。

，又是什么样的弧度才能具备这种百发百进的能力？在篮球入框概率小的位置，这种辅助弧度能帮助纠正运动轨迹。

每一点的“辅助弧度”集合和优化，就将是这个万能篮球板的全貌。

显然，这并非一个简单的数学模型计算就能解决。

为了确定篮板的最佳形状，让不同角度打到篮板的球都能落入篮框中，Wighton 专门开发一个电脑软件，可以模拟数百种不同角度和速度的投篮。

这个电脑软件所需要做的，就是利用蒙特卡洛法暴力求解。

蒙特卡洛法是一种著名的数学方法，它通过对大量事件的统计结果来实现对确定性事件的计算，换句话说，就是先大量模拟，然后统计目标事件发生的次数，再用这个发生次数除以总模拟次数，就得到想要的结果。比如，有两个筛子，想要确定扔出两个1的概率是多少，那么可以扔一万次，记录下出现“双1”的次数，用得到的次数除以1万次，就是结果了。科幻小说《三体》中，数学家魏成探索三体问题，正是基于这种方法，他将复杂的三体问题简化成数学模型，繁重的公式推导由此转变成统计量问题。

许多人在现实生活中听说这种数学思想，恐怕还是源于 2016 年的 AlphaGo 战胜李世石。当时，初代 AlphaGo 就是借助蒙特卡洛树搜索法，结合深度神经网络，将取得棋局胜利的目标分解成数千个可能的节点，在每一步反应后评估最有可能成功的下一步，并进一步探索这个“分支”。

借助这种数学思想，老哥开发的软件在模拟了千万次量级的投篮过程之后，又用最小二乘法将计算结果进行优化，最终拟合成为光滑曲面，得出椭圆形的抛物面形状图。

接下来的事情就简单多了，有了形状之后借助计算机进行 3D 建模，再将其分成若干份并标上数字，使用数控机床和 3D 打印，老哥拥有了制造出来这样一块篮板所需的部件，再用加上一些膨胀泡沫用以填补木板与木板之间的裂缝，组装成完整的光滑篮板。

组装好了之后，戏剧性的一幕来了在第一次测试时，篮板并没有如 Wighton 设想的发挥作用，每次投篮都是反弹打至篮框弹出。

经过调查分析，Wighton 意识到自己的模拟并没有加上球的大小。

看到这里你可能会想，完蛋了，老哥又要重新开始操作一轮。

，老哥解决这个问题的思路非常简单把篮筐往前调了一些距离，移动了6厘米。

在完成这一步之后，“魔法”显灵了。视频演示中确实发发命中了。

这个长达 21 分钟的视频受到了很多网友的热烈反响，观看次数超过 435 万，一则是老哥展示了科学知识的魅力所在，如果你没有投中篮筐的能力，科学知识可以帮你解决这个问题（前提是你投的球还是得碰到篮筐）。

，老哥整个解决问题的思维阐述和操作过程都非常完整，从提出问题、分析问题到解决问题，堪称产学研一条龙典范。事实上，老哥没有因为这件事在旁人看来可能比较无聊而放弃，Wighton 表示自己一直想设计一个这样的篮筐，直到这次疫情给了他这个闲暇的时间。

有网友调侃，嘉年华应该引进这个篮板，游戏规则是投篮打板不中，赢得一个奖品。

有网友建议Wighton去给这个设计申请专利，然后找到一家可以批量生产公司，“我会买一个，看起来很有趣”。

前 NASA 和 Apple 工程师、现油管网红 Mark Rober 也在视频下留言称，“这真的很酷，有点像我的想法，我想和你讨论一下。”并留下了自己邮箱。

据悉，Wighton 目前没有将这款篮球框原型商品化的计划，但他可能会针对办公室场景为垃圾桶制作一个微型版本，这个版本可能会面向消费者售卖。