国足初级世界杯理论上出线(求国足出线的理论最

老黄不想谈足球，因为心已经被伤透了。不过数学上有一类足球问题，爱探究数学的我是避不开的。按目前十二强赛的形势，国足最小的出线积分是多少呢？你会求吗？

十二强赛分成两个小组，每个小组六支球队，实行双循环赛制，一共十轮比赛。目前结束的四轮赛事中，沙特队四战全胜积12分，排名第一；澳大利亚队三胜一负积9分，排名第二；阿曼队和日本队都是二胜二负积6分，阿曼由于第一轮战胜日本暂列第三名，日本队屈居第四名；国足一胜三负积3分，排在第五名；越南四战全负积0分，排名第六。前两名直接晋级世界杯决赛圈，第三名获得附加赛的资格。请问：在接下来的六场比赛中，国足至少拿几分，才有可能直接出线或获得附加赛的资格？

分析：满足要求有三点条件：(1)沙特队尽量赢下国足的竞争对手，因为国足只需要争第二名；(2)竞争对手尽量少取分，当两队积分相差少于2分时，两队打平为好；当竞争对手积分相差多于2分时，排名靠后的球队战胜排名靠前的球队为好；当竞争对手积分相差等于2分时，则看形势选择最有利于国足的结果；(3)国足在确保出线或获得附加赛的资格的情况下，尽量少拿分，这才能求得最小出线积分。甚至输给沙特队也可以接受，不过由于国足目前的积分实在太低，所以对战沙特可能至少需要一场平局。

为了尽量减少干扰因素，根据条件1，以沙特全胜，根据条件3，并先剔除国足的比赛，根据条件2，分析其它四队最有利于国足的赛果。

第五轮，也就是即将开打的这一轮，最有利于国足的赛果是：越南战胜日本，赛后澳大利亚9，日本6，越南6；第六轮最有利于国足的赛果是：阿曼战平日本，赛后澳大利亚9，阿曼7（未计与国足赛果，以下省略），日本7，越南6；第七轮：越南战胜澳大利亚，赛后澳大利亚9，越南9，阿曼7，日本7；第八轮：阿曼战平澳大利亚，赛后澳大利亚10，越南9，阿曼8，日本7；第九轮：澳大利亚负于日本，越南打平阿曼，赛后日本10，澳大利亚10，越南10，阿曼8；最后一轮：日本平越南，赛后日本11，澳大利亚11，越南11，阿曼8.

再考虑国足的因素，阿曼对国足还有两场比赛，其它四队和国足各有一场比赛，因此根据条件3，他们在在国足身上最多拿1分。即日澳越最多都积12分。阿曼对国足就算1胜1平，也只得到12分。也就是说，国足拿12分就有可能，也才有可能出线。当然，考虑到相互战绩问题，国足出线的真正最低积分是13分，12分只能拿到附加赛的资格。

另一种计算方法，剩下的六轮赛事，一共有18场次，共18X3=48分。根据条件1，沙特从国足的竞争对手中，要消耗五场比赛，拿走15分。 国足的竞争对手间后半程有(3X4)/2=6场比赛，加上第五轮日本和越南之间的一场比赛，一共7场比赛。它们之间应该争量打平对国足最有利，7场平局有14分，平均每队拿3.5分，就是澳大利亚积12.5分，日本、阿曼得积9.5分，越南积3.5分。只要国足战胜澳大利亚，并且使自己的积分达到12分，就可能获得附加赛的资格，13分则直接晋级。

两种方法算出同样的结果。可见，国足目前理论上最低的出线成绩是13分。按上面的算法，获得附加赛资格的最低可能分数是12分，然而理论上，可能要低得多。因为只算理论上获得附加赛资格，我们也可以算澳大利亚赢得对国足的竞争对手的所有比赛。