均值定理(高考数学：数学建模——函数模型，方

通关高考数学：数学建模——函数模型，方案选择问题，均值定理求最值。

数学建模是我们整个高考数学的一个热点，下面时间，我们看一下第718课，题目如下：

本题研究的是搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心精准发射后，航天工程对人们的生活产生方方面面的影响，因此有关部门对某航模专卖店的商品销售情况进行调查发现：该商品在过去的一个月内的日销售价格p（x）（元）与时间x（天）的函数关系近似满足如下关系，其中常数k＞0.该商品的日销售量Q（x）（单位：百个）与时间x（天）部分数据如表所示。

如果第10天该商品的日销售收入为3500元，第一问让我们求参数k，这一问比较简单，根据第10天的销售额列出方程就可以求出参数k。

第二问，给出了以下三种函数模型，第一个是一个一次函数，第二个是绝对值函数，第三个是二次根式相关的函数。让我们根据表格中的数据，让我们从以上三种模型中选择你认为最合适的一种模型。

我们提过描出4个点，根据增函数排除2，根据四点不同线排除1，验证3我们发现是成立的，所以我们选择模型3.

第三问，让我们预测日销售收入何时最小。我们提过条件构造日销售收入何时f（x）,发现求和的最小值问题，而乘积为常数，所以我们借助均值定理（基本不等式）求最值，我们最后要通过验证等号成立条件，寻找x的值。

题不重要，方法重要，请大家认真体会一下，如需系统学习高考数学请查看高考数学总复习专栏，先看目录，如有需要请私信，祝大家学习愉快。

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